如图,AO⊥CO,DO⊥BO. (1)∠AOD与∠BOC相等吗?为什么? (2)已知∠AOB=150°,求∠COD的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:16:41
如图,AO⊥CO,DO⊥BO. (1)∠AOD与∠BOC相等吗?为什么? (2)已知∠AOB=150°,求∠COD的度数.

如图,AO⊥CO,DO⊥BO. (1)∠AOD与∠BOC相等吗?为什么? (2)已知∠AOB=150°,求∠COD的度数.
如图,AO⊥CO,DO⊥BO. (1)∠AOD与∠BOC相等吗?为什么? (2)已知∠AOB=150°,求∠COD的度数.

如图,AO⊥CO,DO⊥BO. (1)∠AOD与∠BOC相等吗?为什么? (2)已知∠AOB=150°,求∠COD的度数.
1、由已知条件两个直角三角形得到以下结论
∠AOD+∠DOC = 90°
∠BOC+∠DOC = 90°
所以∠AOD=∠BOC
2、∠AOD+∠DOC +∠BOC=150°==》90+∠BOC=150°==》∠BOC=60°
所以∠DOC=90°-∠BOC=90°-60°=30°

1.相等,角DOC是公共角
2.角BOC=角AOB-角AOC=150-90=60
角DOC=90-角BOC=90-60=30