利用导数证明：arcsinx+arccosx＝π/2 （－1≤x≤1）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:57:43
利用导数证明：arcsinx+arccosx＝π/2 （－1≤x≤1）

利用导数证明：arcsinx+arccosx＝π/2 （－1≤x≤1）
利用导数证明：arcsinx+arccosx＝π/2 （－1≤x≤1）

利用导数证明：arcsinx+arccosx＝π/2 （－1≤x≤1）
证明：
设 arcsinx = u,arccosx = v ,(-1≤x≤1),
则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],
cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2],
左边=arcsinx+arccosx=
=sin(u+v)=sinuconv+conusinv=
=x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]=
=x^2+1-x^2=
=1,
右边=sin(π/2)=1,
因为 左边=右边,故
arcsinx+arccosx=π/2 成立,(-1≤x≤1).

利用导数证明：arcsinx+arccosx＝π/2 （－1≤x≤1） 证明arcsinx 的导数,要过程! 利用导数证明 利用导数证明:0 利用导数证明不等式：0 如何利用导数证明不等式 如何利用导数证明不等式 如何利用导数证明sinX arcsinX的导数是什么 arcsinx的导数是多少? 利用一、二阶偏导数来证明微分方程 应用导数证明反三角函数的恒等式arcsinx+arccosx=派/2(-1＜=x 用导数证明这个等式arcsinx+arccosx=2分之派（-1 证明公式arcsinx~x, arcsinx用定义求导数 arcsinx的平方.求导数 arcsinx/a的导数是多少? Y=√￣((1-arcsinx)/(1+arcsinx)的导数