ln(1+x平方)的等价无穷小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:40:45
ln(1+x平方)的等价无穷小

ln(1+x平方)的等价无穷小
ln(1+x平方)的等价无穷小

ln(1+x平方)的等价无穷小
x→0
ln(1+x^2)~x^2

对ln(x+1)进行展开，有麦克劳林公式：
ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...
故对ln(1+x^2)进行展开，有
ln(x^2+1) = x ^2- x^4/2 + x^6/3 ...+(-1)^(n-1)x^2n/n+...
因为x^4，x^6...x^2n是x^2的高阶无穷小
当x→0...

全部展开

对ln(x+1)进行展开，有麦克劳林公式：
ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...
故对ln(1+x^2)进行展开，有
ln(x^2+1) = x ^2- x^4/2 + x^6/3 ...+(-1)^(n-1)x^2n/n+...
因为x^4，x^6...x^2n是x^2的高阶无穷小
当x→0，有ln(x^2+1) ~ x ^2
事实上当x→0，有ln(x+1) ~ x
可推广
当x→0，有ln(x^n+1) ~ x ^n

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这个问题的原理就是在于你对泰勒展开的灵活运用。
利用ln（1+t）的泰勒展开就知道答案了。

ln(1+x平方)的等价无穷小 ln(1+x)的平方的等价无穷小ln(1+x)^2的等价无穷小是什么啊 ln(1-x)的等价无穷小现在急要 ln（1+x）的等价无穷小是多少? 等价无穷小问题 ln(1+x)~x 问:ln(1+2+x)~怎么算出来的?为什么? 高等数学问题,为什么不直接从ln（1+x平方）-ln（1+sinx平方）做等价无穷小替换呢?这是不是传达了加减的时候不能进行等价无穷小替换? 当x→0时,ln(1+xsinx)是关于x^2的高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小但不等价还是等价无穷小? (1/e^x的平方)-1的等价无穷小 about等价无穷小 ln(1+3x)~3x 当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. 等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的 利用等价无穷小替换 lim 的x趋向于0 ln(1+x)/x是多少? lim(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),利用等价无穷小的性质 为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小高数：无穷小的比较 ln(x+1)的等价无穷小是什么?求过程,最好要详细（1+x的平方）1/3次方-1是怎么样求等价无穷小的?求过程,最好要详细 ln(1+x方)的等价无穷小是x方吗?为什么 ln(1+x)与x为何能成为等价无穷小?如上,书上的证明看不懂啊 当x趋于0时 ln(1+x^n)的等价无穷小是什么