ABCD EFGH是正方体ABCD EFGH是正方体AG是正方体的一条体对角线,点P、Q分别是EF DG的中点,则PQ与AG所成的角为多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:02:13
ABCD EFGH是正方体ABCD EFGH是正方体AG是正方体的一条体对角线,点P、Q分别是EF DG的中点,则PQ与AG所成的角为多少度?

ABCD EFGH是正方体ABCD EFGH是正方体AG是正方体的一条体对角线,点P、Q分别是EF DG的中点,则PQ与AG所成的角为多少度?
ABCD EFGH是正方体
ABCD EFGH是正方体AG是正方体的一条体对角线,点P、Q分别是EF DG的中点,则PQ与AG所成的角为多少度?

ABCD EFGH是正方体ABCD EFGH是正方体AG是正方体的一条体对角线,点P、Q分别是EF DG的中点,则PQ与AG所成的角为多少度?
在正方体上面在作一个正方体EFGHA'B'C'D',取FB'的中点M,则MG//PQ.连接MA.射正方体边长为2a(方便计算),则GM=√5a,AG=2√3a,AM=√13a.这个三角形的角AGM就是MG与AG的夹角.cos∠AGM=(GM^2+GA^2-AM^2)/2GM*AG.算下来是√15/15.所以PQ与AG的角度是arccos√15/15
这种题目的关键是把其中一条线平移到与另一条线有交点的地方

ABCD EFGH是正方体ABCD EFGH是正方体AG是正方体的一条体对角线,点P、Q分别是EF DG的中点,则PQ与AG所成的角为多少度? 梯形ABCD的面积是12平方厘米,EF三等分AB,GH三等分CD四边形EFGH面积 VF中?“ABCD”+“EFGH 如图所示,正方形ABCD的面积为48平方厘米,正方形EFGH与正方形ABCD有同一个中心,且BC//EF,若阴影面积是正方形ABCD面积的一半,求四边形EFGH的边长X为多少厘米 在四边形ABCD中,AC⊥BD,EF//AC//HG,EH//BD//FG,试证明四边形EFGH是矩形. EF,GH过正方形ABCD的对角线交点O,EG垂直FH,求证四边形EFGH是正方形 假如矩形ABCD和矩形EFGH相似那么AB:CD=EF:GH是正确的吗 正方形ABCD中 EFGH是各边上的点 且EF等于GH 则角GMF等于多少度? 10.四面体ABCD,面EFGH‖AC,面EFGH‖BD,求证四边形EFGH是平行四边形 在正方体ABCD-EFGH中,与BH垂直的平面有几个?还有BH是条什么线? 在正方体ABCD-EFGH中,与BH所成的角是90度的对角线有几条? 在正方体ABCD-EFGH中,M是DH的中点,则BH与平面ACM的位置关系?为什么? 空间四边形ABCD中,EFGH为截面,若BD//EH,AC//EF,求证BD//FG 如图所示,四边形abcd与efgh是相似的图形 在四边形ABCD中,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,点EFGH分别是在四边形的四条边上的动点,但EFGH不与ABCD重合,且EF‖BD‖GH,FG‖AC‖HE.1、若对角线AC=BD=a(定值),求证四边形EFGH的周长是定值2、若AC 空间四边形中EFGH平行BC,AD,求证EFGH是平行四边形空间四边形ABCD中,EFGH是边上的点。 平行四边形abcd中,ae=cg,dh=bf,连接ef、fg、gh、he.求证四边形efgh是平行四边形字母是大写的. 矩形ABCD的外角平分线所在直线围城四边形EFGH.求证:四边形EFGH是正方形.