15个相同的球放入5个不同的盒子里,要求5个盒中的球数各不相同,可以有空盒,共有几种不同放法.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:06:27
15个相同的球放入5个不同的盒子里,要求5个盒中的球数各不相同,可以有空盒,共有几种不同放法.

15个相同的球放入5个不同的盒子里,要求5个盒中的球数各不相同,可以有空盒,共有几种不同放法.
15个相同的球放入5个不同的盒子里,要求5个盒中的球数各不相同,可以有空盒,共有几种不同放法.

15个相同的球放入5个不同的盒子里,要求5个盒中的球数各不相同,可以有空盒,共有几种不同放法.
分类讨论:
1.15个球放入同一个盒子,那么这样的不同放法有5种;
2.15个球分成两组,共有7种不同的分组方法(注:1+14,2+13,3+12,...,7+8),然后分别放入其中两个盒子,不同的放法有7*A(5,2)=140种;
3.15个球分成球数不同的三组,共有12种不同的分组方法(注:1+2+12,1+3+11,1+4+10,1+5+9,1+6+8,2+3+10,2+4+9,2+5+8,2+6+7,3+4+8,3+5+7,4+5+6),然后分别放入其中三个盒子,不同的放法有12*A(5,3)=720种;
4.15个球分成球数不同的四组,共有6种不同的分组方法(注:1+2+3+9,1+2+4+8,1+2+5+7,1+3+4+7,1+3+5+6,2+3+4+6),然后分别放入其中四个盒子,不同的放法有6*A(5,4)=720种;
5.15个球分成球数不同的五组,只有1种不同的分组方法(注:1+2+3+4+5),然后分别放入其中五个盒子,不同的放法有A(5,5)=120种;
所以综上述共有5+140+720+720+120=1705种不同的放法.

15个相同的球放入5个不同的盒子里,要求5个盒中的球数各不相同,可以有空盒,共有几种不同放法. 4个相同的桔子6个不同的苹果放入到5个不同的盒子里每个盒子里恰有两个水果的概率是多少 7个相同的球放入4个不同的盒子里每个盒子至少放一个,有多少种不同的放法?怎么讲能让他懂? 高二数学:有4个相同的红球,5个相同的白球,6个相同的黑球放入到4个不同的盒子里有4个相同的红球,5个相同的白球,6个相同的黑球放入到4个不同的盒子里,每个盒子中小球的颜色齐全,则不同 如何将10个皮球放入3个大小不同的盒子里,要求每个盒子里的球是奇数,怎么放? 把10个小皮球放入3个大小不同的盒子里,要求每个盒子中球的个数是奇数?应怎样放? 将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又要有黑球,且每个盒子将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球, 将10个相同的球放入6个不同的盒子,有多少种排法? 把4个相同的球随便放入3个不同的盒子有几种放法 排列组合:5个相同的球全部放入3个盒子中,每个盒子至少放一个,有多少种方法★★★问题更改:5个不同的球全部放入3个不同盒子中 将20个乒乓球装入5个不同的盒子里,要求不同的盒子球数互相不同,且盒子都不空,一共有几种装法 五个不同的球放入4个不同的盒子里,每个盒子里至少有一个球,若甲必须放入A盒,则不同放入总数? 四个不同的球分别放到1 2 3 4四个盒子里,要求每个盒子放一个,球的编号与盒子的编号全不相同,共种方法?看到一道题:将编号为1、2、3、4、5、6的6个球分别放入编号为1、2、3、4、5、6的6个盒 8个相同的乒乓球放入4个不同的盒子里,使得无空盒的放法共有多少种? 将5个小球放入4个盒子里,不同的方法种数为多少? 将R个球随机放入N个盒子里,共有多少种不同的放法球当然是相同的球,盒子是不同的盒子,你们想想你们这种做法有没有重复的 5个不同的小球放入3个不同的盒子 每个盒子至少1个球 多少种放法 5个不同的小球任意放入四个不同的盒子里.每个盒子都不空的放法有多少种?