作业帮利用三角函数定义证明(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)=（1-sinα）/cosα
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:49:04
利用三角函数定义证明(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)=（1-sinα）/cosα
利用三角函数定义证明(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)=（1-sinα）/cosα
利用三角函数定义证明(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)=（1-sinα）/cosα
虽然不清楚你说的定义证明是怎样的,我猜大概是这样的吧：
在三角函数的定义中,定义sinα=a/c,cosα=b/c,其中c^2=a^2+b^2,故上式的左边就为
(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)
=（b/c-a/c+1)/(b/c+a/c+1)
=(b-a+c)/(b+a+c)
=(b^2-ab+bc)/b(a+b+c)
=(b^2-ab+bc+ac-ac)/b(a+b+c)
=(c^2-a^2-ab+bc+ac-ac)/b(a+b+c)
=[c(a+b+c)-a(a+b+c)]/b(a+b+c)
=(c-a)/b
=(1-a/c)/(b/c)
=（1-sinα）/cosα
这应该是最笨的方法,见笑了!
(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)=(1-sinα)/cosα
两边同乘以左、右分母之积，得
cosα²-sinαcosα+cosα =cosα+sinα+1-sinαcosα-sinα²-sinα
将 -sinα² 移项到左边，得
1-sinαcosα+cosα =cosα+sinα+1-sinαcosα-sinα
整理，得
1+cosα = cosα+1
证毕
利用三个三角函数的定义 证明tanα=cosα分之sinα
利用三角函数定义证明(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)=（1-sinα）/cosα
利用三角函数定义证明(COSα-SINα+1)/(COSα+SINα+1)=(1-SINα)/COSα悬赏20分
利用三角函数线证明|sinα|+|cosα|≥1,
利用三角函数定义证明:cosα-sinα+1/cosα+sinα+1=1-sinα/cosα还有一道 利用单位圆讨论函数y=sinx+cosx,x属于[0,2π]的符号
利用三角函数定义证明cos a-sin a+1/(cos a+sin a+1)=1-sin a/cos a
用三角函数定义证明cosα/1-sinα=1+sinα/coaα
已知tanα=2,利用三角函数的定义求sinα和cosα
利用三个三角函数的定义证明sin＋cos=1
用三角函数的定义证明-√2≤sinα+cosα≤√2
利用单位圆和三角函数线证明若α为锐角,求证α*sinα+cosα>1,cos(sinα)>sin(cosα)thx!
设0＜α＜2分之π ,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα＞1设0＜α＜2分之π,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα＞1
已知锐角三角形ABC,利用三角函数的定义及勾股定理证明sin平方A+cos平方=1
利用单位圆和三角函数线证明 若α为锐角,求证α*sinα+cosα>1
已知α为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sinα+cosα>1请速回答,谢谢!
当α∈（0,90）时,利用三角函数线证明sinα＋cosα＞1
用三角函数定义证明(1)sin²α+cos²α=1(2)tanα=sinα/cosα
数学必修4的一道证明题已知o是第一象限角,试利用三角函数线证明：sinα+cosα>1