如图所示,在多面体P-ABCD中,平面PAD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4根号5,(1)设M是PC上一点证平面MBD垂直于平面PAD(2)求P-ABCD体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:23:14
如图所示,在多面体P-ABCD中,平面PAD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4根号5,(1)设M是PC上一点证平面MBD垂直于平面PAD(2)求P-ABCD体积.

如图所示,在多面体P-ABCD中,平面PAD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4根号5,(1)设M是PC上一点证平面MBD垂直于平面PAD(2)求P-ABCD体积.
如图所示,在多面体P-ABCD中,平面PAD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,
AB=2DC=4根号5,(1)设M是PC上一点证平面MBD垂直于平面PAD(2)求P-ABCD体积.

如图所示,在多面体P-ABCD中,平面PAD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4根号5,(1)设M是PC上一点证平面MBD垂直于平面PAD(2)求P-ABCD体积.
1.BD=2AD=8 AD=4 AB=4根号5
在△ABD中
AB^2=BD^2+AD^2
所以BD⊥AD
平面PAD垂直于平面ABCD,
所以BD⊥平面PAD
BD在平面MBD内,所以
面MBD垂直于平面PAD
2.三角形PAD是等边三角形,AD=4 取AD中点N,连接PN
PN⊥AD PN=2√3
平面PAD垂直于平面ABCD,
所以PN⊥平面ABCD 棱锥的高=PN=2√3
AB//CD
四边形ABCD为梯形,AB=4√5 CD=2√5
梯形的高=△DAB的AB边的高h
S△DAB=1/2*BD*AD=1/2*AB*h
h=8√5/5
SABCD=(AB+CD)*h/2=24
V=1/3*SABCD*PN=16√3

如图所示,在多面体P-ABCD中,平面PAD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4根号5,(1)设M是PC上一点证平面MBD垂直于平面PAD(2)求P-ABCD体积. 在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面.高三数学 在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AB//DC,角DAB=90° 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB=2DC,AB平行DC,∠BCD=90°.求多面体A-PBC的体积 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC-45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD的中(1)求多面体ABCPM的体积;(2)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值. 如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是是棱BC的中点,试在棱CC1上求一点p,使得平面A1B1P⊥平面C1DE 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直于底面ABCD,PA等于PD等于2,AD等于2倍根号2 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE:PC的值 如图所示,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为ABCD的中心,q求证B1D⊥平面PAC 如图,在多面体P-ABCD中,AD⊥平面PDC,ABCD为平行四边形,E,F分别为AD,BP的中点,AD=3,AP=5,PC=2√7.⑴求证:EF//平面PDC.⑵若∠CDP=120°,求点B到平面ADP的距离. 如图所示 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd垂直底面abcd,pd=dc,e...如图所示 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd垂直底面abcd,pd=dc,e是pc的中的.求证pa平行平面edb 如图所示在四棱锥P-ABCD中 PA垂直平面ABCD,AB=4,BC=3 AD=5 ∠DAB=∠ABC=90.E是CD的中点证明CD垂直平面PAE若直线PB与平面PAE所构成的角和与平面ABCD所构成的角相等 求四棱锥P-ABCD的体积 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证:PA∥平面BDE.求大神帮助 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,AC∩BD=0,△PAC是边长为2的等边三角形,PB=PD=√6,AP=4F. 求证,PO⊥底面ABCD. 求多面体PBCDF的体积. 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE...如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE.2,平面PAC⊥ 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB垂直AD,CD垂直AD,PA垂直底面ABCD如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC中点,在侧面PAD内找一点N,使MN⊥平面PBD