菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD/AC是多少答案是BD:AC=√3:2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:59:15
菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD/AC是多少答案是BD:AC=√3:2

菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD/AC是多少答案是BD:AC=√3:2
菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD/AC是多少
答案是BD:AC=√3:2

菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD/AC是多少答案是BD:AC=√3:2
BD和AC交点O
菱形对角线也是角平分线
所以角BAO=30度
菱形则AC垂直BD
所以直角三角形AOO中
30度角的对边是斜边的一半
BO=1/2AB
勾股定理
AO=√3/2*AB
BO:AO=1:√3
平行四边形对角线平方
所以BD:AC=BO:AO=1:√3

设边长为1,那么BD=1,AC为两倍的边长为1的三角形的高,即二乘以二分之根三。即AC为根三,因此答案为根三,而不是根三比二。