怎么求函数f(x)=(6x-5)/(3x+2)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:07:08
怎么求函数f(x)=(6x-5)/(3x+2)的单调递增区间

怎么求函数f(x)=(6x-5)/(3x+2)的单调递增区间
怎么求函数f(x)=(6x-5)/(3x+2)的单调递增区间

怎么求函数f(x)=(6x-5)/(3x+2)的单调递增区间
先分离常数,化为发反比例函数,就可以看出来了

所谓单调递增区间,即导函数>0的区间。
该函数的导数f'(x)=[6(3x+2)-3(6x-5)]/(3x+2)^2=27/(3x+2)^2>0恒成立,除了x=-2/3时使导数(也包括原函数)无意义外。
因此,本题所求区间即(-∞,-2/3)和(-2/3,+∞)因为导数尚未学,故无法用导数做。但用导数做更简单,谢谢!...

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所谓单调递增区间,即导函数>0的区间。
该函数的导数f'(x)=[6(3x+2)-3(6x-5)]/(3x+2)^2=27/(3x+2)^2>0恒成立,除了x=-2/3时使导数(也包括原函数)无意义外。
因此,本题所求区间即(-∞,-2/3)和(-2/3,+∞)

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