在△ABC中三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,已知a=3√2,b=√10,c=2,求角B的度数和△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:59:38
在△ABC中三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,已知a=3√2,b=√10,c=2,求角B的度数和△ABC的面积

在△ABC中三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,已知a=3√2,b=√10,c=2,求角B的度数和△ABC的面积
在△ABC中三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,已知a=3√2,b=√10,c=2,求角B的度数和△ABC的面积

在△ABC中三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,已知a=3√2,b=√10,c=2,求角B的度数和△ABC的面积
作AD⊥BC,垂足D,设BD=x,
AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-DC^2
4-x^2=10-(3√2-x)^2
x=√2,
AD^2=AB^2-BD^2=4-2=2
AD=√2=BD,角B=45°;
S△ABC=BC*AD/2=3√2*√2/2=3.

根据余弦定理
b²=a²+c²-2ac*cosB
cosB=(18+4-10)/(2*3√2*2)=√2/2
B=π/4

S△ABC=0.5ac*sinB=3√2*sin(π/4)=3

在△ABC中三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,已知a=3√2,b=√10,c=2,求角B的度数和△ABC的面积 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围 在△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若b=1,a=√3,C=π/6,则c 在△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若b=1,a=√3,C=π/6,则c 在△ABC中,三边a.b.c所对的角分别为A.B.C,已知a=2√3,b=2,三角形面积S=√3,求C今天之内好不 在△ABC中,角A,B,C所对的三边分别为a,b,c.已知a=5,b=2,B=120°,解三角形 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则边c=? 在△ABC中,A,B,C所对的三边分别为a,b,c,B(-1,0),C(1,0),求满足sinC-sinB=1/2sinA的顶点A的轨迹 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,若a=b,sinB=sin(A+60度),求角A 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若acosB-bcosA=0,3tanA+tanC=0,试求A,B,C.没过程不追分 正确追30分 在三角行ABC中,三边a,b.c所对的角分别为A,B,C,若a2+b2-c2+根号2ab=0,则角C的大小为? 在三角形ABC中角A,B,C所对的三边分别为a,b,c已知a=80,b=100,A=30度,这个三角形有几个解 在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc求角A的大小 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=60°,sinAsinC=9/14,三角形面积3根号3/2,求三边a.b.c 在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A+C=2B,并且sinAsinC=cos的平方B,三角形的面积为4根号3,求三边a b c 不用很详细,给我思路就行, 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若(√3b-c)cosA=acosc求cosA