作业帮重在分析啊!如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为（2,0）（1）求点B的坐标；（我已标好）（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,B,C三点.求二次函数的解析式.（3）在（2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:00:59
重在分析啊!如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为（2,0）（1）求点B的坐标；（我已标好）（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,B,C三点.求二次函数的解析式.（3）在（2)
重在分析啊!
如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为（2,0）
（1）求点B的坐标；（我已标好）
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,B,C三点.求二次函数的解析式.
（3）在（2)中的二次函数图像的OB段（不包括O、B）上,是否存在一点C,使四边形ABCO的面积最大?
若存在,求出这个最大值及此时C的坐标；若不存在请说明理由.
第三题要分析 1.2两题就个答案就好!
打字错了 是（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A，0三点。求二次函数的解析式
重在分析啊!如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为（2,0）（1）求点B的坐标；（我已标好）（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,B,C三点.求二次函数的解析式.（3）在（2)
1.(3/2,sqrt(3)/2) 就是你标的
2.y=-2*x^2/sqrt(3)+4*x/sqrt(3)
3.C点位于二次曲线上,四边形ABCO面积最大就是三角形OBC面积最大,因为OB＝sqrt(3)已定,所以要C点到OB的高CD最大.设C点坐标为(X,Y),直线CD、AB都垂直OB,所以CD的方程为y=-sqrt(3)*x+b 0<b<2*sqrt(3).
因为OB、CD垂直相交于D,可得D点坐标(sqrt(3)*b/4,b/4)
同样的,C点为曲线于CD相交,代入可得C点X坐标(7-sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4、(7+sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4,由于b<2*sqrt(3),(7+sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4>2 不合题意舍去.
所以C点坐标为（(7-sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4 , (b-sqrt(3)*(7+sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4)）
CD距离为sqrt（((7-sqrt(49-8*b*sqrt(3))-b*sqrt(3))/4)^2 + (sqrt(3)*(7-sqrt(49-8*b*sqrt(3))-b*sqrt(3))/4)^2 ）=sqrt（(7-sqrt(49-8*b*sqrt(3))-b*sqrt(3))^2）
求三角形COB面积最大,即求CD最大,即求sqrt(49-8*b*sqrt(3))+b*sqrt(3)的极值.
对sqrt(49-8*b*sqrt(3))+b*sqrt(3)求导并令其等于0,得到
-8*sqrt(3)/(sqrt(49-8*b*sqrt(3))*2)+sqrt(3) ＝0
解之得 当 b=11*sqrt(3)/8 时有极值.
代入得 D点坐标(33/32 , 11*sqrt(3)/32)
C点坐标(3/4 , 5*sqrt(3)/8)
CD距离＝9/16 OB长sqrt(3)
三角形OBC面积＝（9/16）*sqrt(3)/2＝9*sqrt(3)/32
四边形ABCO面积=9*sqrt(3)/32 + sqrt(3)*1/2=25*sqrt(3)/32
思路是这样,计算太费事了.
C点在哪里呢？？？？
2）的C在哪里 ，应该是O吧
那我就认为是O了，二次函数得解析式为y=负2分之2根号3x方+3分之4根号3x
关键是点C在哪里
天啊，我都忘得一干二净了
OB的斜率可求，利用导数瞬间