已知∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作圆心O,交AN于D、E两点,设AD=x1.如图（1）,当x取何值时,圆心O与AM相切.2.如图（2）当x取何值时,圆心O与AM相交于B、C两点,且∠Boc=90°

已知∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作圆心O,交AN于D、E两点,设AD=x1.如图（1）,当x取何值时,圆心O与AM相切.2.如图（2）当x取何值时,圆心O与AM相交于B、C两点,且∠Boc=90°
已知∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作圆心O,交AN于D、E两点,设AD=x
1.如图（1）,当x取何值时,圆心O与AM相切.
2.如图（2）当x取何值时,圆心O与AM相交于B、C两点,且∠Boc=90°

已知∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作圆心O,交AN于D、E两点,设AD=x1.如图（1）,当x取何值时,圆心O与AM相切.2.如图（2）当x取何值时,圆心O与AM相交于B、C两点,且∠Boc=90°
（1）连接OC；
∵⊙O与AM相切于C,
∴∠ACO=90°,
∵∠MAN=30°,
∴OC= OA；
∵OC=OD=2,
∴OA=4,
∴AD=OA-OD=2
（2）如图,过O点作OG⊥AM于G
当∠BOC=90°,
∵OB=OC=2,
∴BC=2
又∵OG⊥BC,
∴BG=CG= ,
∴OG= ,
又∵∠A=30°,
∴OA=2 ,
∴x=AD=（2 -2）cm

如图2，过O点作OG⊥AM于G 当∠BOC=90°， ∵OB=OC=2， ∴BC=2 gen2 又∵OG⊥BC， ∴BG=CG= 2 ， ∴OG= 根2 ， 又∵∠A=30°， ∴OA=2 根2 ， ∴x=AD=（2根 2 -2）．

（1）如图，过O作OF⊥AM于F，
当OF=r=2时，⊙O与AM相切，
此时OA=OF÷sin30°=4cm，
故x=AD=2cm；
（2）如图，过O点作OG⊥AM于G
当∠BOC=90°，
∵OB=OC=2，
∴BC=2
又∵OG⊥BC，
∴BG=CG= ，
∴OG= ，
又∵∠A=30°，
∴OA...

全部展开

（1）如图，过O作OF⊥AM于F，
当OF=r=2时，⊙O与AM相切，
此时OA=OF÷sin30°=4cm，
故x=AD=2cm；
（2）如图，过O点作OG⊥AM于G
当∠BOC=90°，
∵OB=OC=2，
∴BC=2
又∵OG⊥BC，
∴BG=CG= ，
∴OG= ，
又∵∠A=30°，
∴OA=2 ，
∴x=AD=（2 -2）cm．

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取BC中点F，连接OF
OB=OC，则OF⊥BC
∠BOC=90°，则∠FBO=∠FCO=45°，OF=(√2/2)OB=√2
直角三角形AFO中
∠FAO=30°，则OA=2OF
即 x+2=2√2
x=2(√2 - 1)

（1）如图，过O作OF⊥AM于F，
当OF=r=2时，⊙O与AM相切，
此时OA=OF÷sin30°=4cm，
故x=AD=2cm；
（2）如图，过O点作OG⊥AM于G
当∠BOC=90°，
∵OB=OC=2，
∴BC=2
又∵OG⊥BC，
∴BG=CG= ，
∴OG= ，
又∵∠A=30°，
∴OA...

全部展开

（1）如图，过O作OF⊥AM于F，
当OF=r=2时，⊙O与AM相切，
此时OA=OF÷sin30°=4cm，
故x=AD=2cm；
（2）如图，过O点作OG⊥AM于G
当∠BOC=90°，
∵OB=OC=2，
∴BC=2
又∵OG⊥BC，
∴BG=CG= ，
∴OG= ，
又∵∠A=30°，
∴OA=2 ，
∴x=AD=（2 -2）cm．

收起

（1）连接OC；
∵⊙O与AM相切于C，
∴∠ACO=90°，
∵∠MAN=30°，
∴OC= OA；
∵OC=OD=2，
∴OA=4，
∴AD=OA-OD=2
（2）如图，过O点作OG⊥AM于G
当∠BOC=90°，
∵OB=OC=2，
∴BC=2
又∵OG⊥BC，
∴BG=CG= ，

全部展开

（1）连接OC；
∵⊙O与AM相切于C，
∴∠ACO=90°，
∵∠MAN=30°，
∴OC= OA；
∵OC=OD=2，
∴OA=4，
∴AD=OA-OD=2
（2）如图，过O点作OG⊥AM于G
当∠BOC=90°，
∵OB=OC=2，
∴BC=2
又∵OG⊥BC，
∴BG=CG= ，
∴OG= ，
又∵∠A=30°，
∴OA=2 ，
∴x=AD=（2 -2）cm

收起

（1）连接OC；
∵⊙O与AM相切于C，
∴∠ACO=90°，
∵∠MAN=30°，
∴OC= OA；
∵OC=OD=2，
∴OA=4，
∴AD=OA-OD=2．
（2）作OH⊥AC于H，
∵∠OAH=30°，∴OH=AO/2，
∵∠BOC=90°，∴OH=√2BO/2。
半径为2，∴AD+2=2OH=2√2
∴AD=2√2-2

：（1）如图，过O作OF⊥AM于F，
当OF=r=2时，⊙O与AM相切，
此时OA=OF÷sin30°=4cm，
故x=AD=2cm；
（2）如图，过O点作OG⊥AM于G
当∠BOC=90°，
∵OB=OC=2，
∴BC=2 2
又∵OG⊥BC，
∴BG=CG= 2，
∴OG= 2，
又∵∠A=30°，

全部展开

：（1）如图，过O作OF⊥AM于F，
当OF=r=2时，⊙O与AM相切，
此时OA=OF÷sin30°=4cm，
故x=AD=2cm；
（2）如图，过O点作OG⊥AM于G
当∠BOC=90°，
∵OB=OC=2，
∴BC=2 2
又∵OG⊥BC，
∴BG=CG= 2，
∴OG= 2，
又∵∠A=30°，
∴OA=2 2，
∴x=AD=（2 2-2）cm．

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