函数f(x)=x|x|+x^3+2在[-2013,2013]上的最大值与最小值之和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 18:34:37

函数f(x)=x|x|+x^3+2在[-2013,2013]上的最大值与最小值之和
函数f(x)=x|x|+x^3+2在[-2013,2013]上的最大值与最小值之和

函数f(x)=x|x|+x^3+2在[-2013,2013]上的最大值与最小值之和
g(x)=x|x|+x³,x∈[-2013,2013]
则g(x)为奇函数g(x)max+g(x)min=0
f(x)=g(x)+2
f(x)min+f(x)max=g(x)min+2+g(x)max+2=4

答：
f(x)=x|x|+x^3+2
设g(x)=f(x)-2=x|x|+x^3
g(-x)=-x|x|-x^3=-g(x)
g(x)是奇函数
所以：
g(x)在[-2013，2013]上的最大值和最小值之和为0
所以：
max[ f(x)-2 ]+ min [f(x)-2 ]=0
所以：max [ f(x) ]+ min [ f(x) ]=4
所以：最大值和最小值之和为4

函数f(x)=x-2 (x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x）=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域函数f(x)=x^3-3x^2+1在x=?取得极小值函数f(x)=x-3x^2+1在x=?取极小值判断函数f(x)=3x^2+4x[x>=0],-x^2[x 若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(2+x)=f(2-x),且x属于[2,3]时,f(x)=(x-2)^2,求f(x)在区间【4,6】上的表达式已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) 函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2007) 则f'(2007)=? 函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2007) 则f'(2007)=? 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x