线性代数判断向量子空间(C(R),R,+,·),W = {f :f(x + y) = f(x)*f(y) for any x,y} W是否为向量子空间?乘法闭合成立,求加法闭合性的判断推导.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:51:54
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线性代数判断向量子空间(C(R),R,+,·),W = {f :f(x + y) = f(x)*f(y) for any x,y} W是否为向量子空间?乘法闭合成立,求加法闭合性的判断推导.
线性代数判断向量子空间
(C(R),R,+,·),W = {f :f(x + y) = f(x)*f(y) for any x,y} W是否为向量子空间?
乘法闭合成立,求加法闭合性的判断推导.
线性代数判断向量子空间(C(R),R,+,·),W = {f :f(x + y) = f(x)*f(y) for any x,y} W是否为向量子空间?乘法闭合成立,求加法闭合性的判断推导.
Closure一般在中文中翻译为封闭.而不是闭合.
另外,注意空间在代数中是一种类似模的结构,而不是类似环的结构.
你这个地方说乘法封闭,显然,你并不理解这一定.
乘法是数乘.
如果 f(x)*f(y) 没有其他定义,单纯的理解为乘法的话.
那么kf是否也属于W
注意到f(x)=1属于W
任取k不为0和1,那么kf(x)=k显然不属于W
故数乘不封闭.
故其不是子空间.
线性代数判断向量子空间(C(R),R,+,·),W = {f :f(x + y) = f(x)*f(y) for any x,y} W是否为向量子空间?乘法闭合成立,求加法闭合性的判断推导.
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