如果三角形ABC是钝角三角形,怎样证明正弦定理?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:55:02
如果三角形ABC是钝角三角形,怎样证明正弦定理?

如果三角形ABC是钝角三角形,怎样证明正弦定理?
如果三角形ABC是钝角三角形,怎样证明正弦定理?

如果三角形ABC是钝角三角形,怎样证明正弦定理?
第一步:画三角形
画一个单位圆R=1,设圆心为A 圆与X负半轴交点为B 在第一象限内任取一点C
钝角三角形即成
第二步
过C点作CH垂直于X轴交X轴于H
在过A点作AQ垂直于BC交BC于Q
则 a/正弦A = a/CH; 同理 c/正弦C = c/AG ①
又因为△BAG 相似于 △BCH
所以有 a/CH = c/AG
所以由①式得:
正弦定理证毕
呵呵崇拜我吧

任何三角形的正弦定理都是通过圆来证明的反正是sin不过改变其效果的。