在△ABC中,若AB=AC=20,BC=24,则BC边上的高AD=______,AC边上的高BE=______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 23:57:24
在△ABC中,若AB=AC=20,BC=24,则BC边上的高AD=______,AC边上的高BE=______.

在△ABC中,若AB=AC=20,BC=24,则BC边上的高AD=______,AC边上的高BE=______.
在△ABC中,若AB=AC=20,BC=24,则BC边上的高AD=______,AC边上的高BE=______.

在△ABC中,若AB=AC=20,BC=24,则BC边上的高AD=______,AC边上的高BE=______.
BD=CD=BC/2=12
AD=√(AB^2-BD^2)=√(20^2-12^2)=16
S=1/2AC*BE=1/2BC*AD
AC*BE=BC*AD
BE = BC*AD/AC = 24*16/20 = 96/5

AD=16,BE=16*24/20=19.2

∵AD⊥BC,BC=24
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴BD=DC=½BC=12
在Rt△ADB中,∠ADB=90°,AB=20,BD=12
∴AD²=AB²-BD²
=20²-12²
=(20+12)(20-12)
∴A...

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∵AD⊥BC,BC=24
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴BD=DC=½BC=12
在Rt△ADB中,∠ADB=90°,AB=20,BD=12
∴AD²=AB²-BD²
=20²-12²
=(20+12)(20-12)
∴AD=16
∴S△ABC=AD*BC/2=AC*BE/2
16*24/2 =20*BE/2
192 =10BE
∴BE=19.2

收起

AB=AC,所以AD平分BC,BD=DC=24/2=12
AD^2=AC^2-DC^2
=20^2-12^2
AD=16
设AE=X,EC=20-X
AB^2-AE^2=BC^2-EC^2
20^2-X^2=24^2-(20-X)^2
X=5.6
BE^2=AB^2-AE^2=20^2-5.6^2
BE=19.2

16和48/5