确定常数a,b,使得∫[0,1] [f(x)-(a+bx)]^2 dx最小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:09:44
确定常数a,b,使得∫[0,1] [f(x)-(a+bx)]^2 dx最小?

确定常数a,b,使得∫[0,1] [f(x)-(a+bx)]^2 dx最小?
确定常数a,b,使得∫[0,1] [f(x)-(a+bx)]^2 dx最小?

确定常数a,b,使得∫[0,1] [f(x)-(a+bx)]^2 dx最小?
I(a,b)=∫[0,1] [f(x)-(a+bx)]^2 dx;
Ia(a,b)=-2∫[0,1] [f(x)-(a+bx)] dx=0,
Ib(a,b)=-2∫[0,1] [f(x)-(a+bx)]x dx=0;
2a+b=2∫[0,1] f(x)dx,
3a+2b=6∫[0,1] xf(x)dx;
a=4∫[0,1] f(x)dx-6∫[0,1]x f(x)dx,
b=-6∫[0,1] f(x)dx+12∫[0,1] xf(x)dx.

f(a,b)=∫[0,1] [f(x)-(a+bx)]^2 dx
令f'a=-2∫[0,1][f(x)-(a+bx)] dx=0
0= ∫[0,1] [f(x)-(a+bx)] dx=∫[0,1] f(x)dx-a-b/2
a+b/2=∫[0,1] f(x)dx (1)
f'b=2∫[0,1] [f(x)-(a+bx)](-x) dx=0
0=∫[0,1] xf(x)dx-a/2-b/3
a/2+b/3=∫[0,1] xf(x)dx (2)

由 (1) (2)解出a,b即可

确定常数a,b,使得∫[0,1] [f(x)-(a+bx)]^2 dx最小? f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx试确定常数a,b,c,d使得f`(x)=xcosf`(x)就是函数f(x)的导数 多元函数极值的一道题试确定常数u,v,使得∫[f(x)-(u+vx)]^2dx在[0,1]上为最小. 1.若lim x趋向无穷 ((4x^2+1)/(x+1)-ax+b)=0,求a,b的值2.已知函数f(x)=x^2-1,x≤1;2x^3+a,x>1.试确定常数a使得lim x趋向1 f(x)存在 确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x 确定常数a,b,使得函数在定义区间上连续 试确定常数A、B、C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时试确定常数A、B、C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时高阶无穷小量 函数的原函数除常数项之外是唯一确定的吗?对于给定的在[a,b]区间内连续的函数f(x),有无穷多个原函数F(x)使得∫f(x)=F(x).但是这些原函数除了积分常数不同之外都完全相同.是否存在一个G(x),使 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b是常数且a不等于0),满足条件:f(0)=f(2)=0且方程f(x)=2x有2个等根.1:求f(x)的解析式2:试确定一个区间P,使得f(x)在P内单调递减且不等式f(x)≥0在P内恒成立3:问是否 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c均为实常数,且a≠0),满足条件f(0)=f(2)=0,且方程f(x)=2x有两个相等的实数解.(1)求函数解析式;(2)试确定一个区间P,使得f(x)在P内单调递减且不等式f(x)≥0在P内 已知抛物线f(x)=ax^2+bx+c且过点(0,1),是否存在常数,a.b.c使得x 已知f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0),判断是否存在常数a,b,c 使得不等式x 已知f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0),判断是否存在常数a,b,c 使得不等式x 已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一确定的实数解,试求y=f(x)的解析式 试确定常数A、B、C的值,使得 e^x * (1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时比x^3高阶的无穷小 帮忙啊,一道微积分的题目啊试确定常数A、B、C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时高阶无穷小量 确定常数a,b,使x趋近于0时,f(x)为x的几阶无穷小 试确定常数a、b,使limx→0 (√ax+b)╱x=1