圣诞节将至,新天地商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽,已知纸帽的底面积为100πcm²,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少纸?（结构精确到0.1cm²）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:54:33

圣诞节将至,新天地商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽,已知纸帽的底面积为100πcm²,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少纸?（结构精确到0.1cm²）
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设底面半径为r,则πr²=100π,r=10;圆锥的母线长为：√（20²+10²)=10√5.
底面周长为2πr=20π,即纸帽侧面展开图的弧长为20π；
故纸帽的面积为：20*（1/2)*20π*10√5≈14049.6(cm²).

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