在圆形轨道证明.F=mv^2/r把v=2πr/T 代入得F=4π^2(r^3/T^2)m/r^2然后,根据牛顿第三定律,行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力,大小相等并且具有相同的性质,牛顿人为,既然这个引力与行星的质量成

在圆形轨道证明.F=mv^2/r把v=2πr/T 代入得F=4π^2(r^3/T^2)m/r^2然后,根据牛顿第三定律,行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力,大小相等并且具有相同的性质,牛顿人为,既然这个引力与行星的质量成
在圆形轨道证明.
F=mv^2/r
把v=2πr/T 代入得
F=4π^2(r^3/T^2)m/r^2
然后,根据牛顿第三定律,行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力,大小相等并且具有相同的性质,牛顿人为,既然这个引力与行星的质量成正比,当然也应该和太阳的质量成正比.因此如果用 m'表示 太阳的质量,那么有
F∝m'm/r^2
【什么乱七八糟的!用m'表示太阳质量,那么引力F与太阳质量m'成正比,与r^2成反比,和m有什么关系?
关系应该是 F∝m'/r^2 】
【为什么凭空多了个m?】
写成等式形式就是
F=G m'm/r^2
【晕了,又哪来的G啊~】
如果用m1 m2表示两个物体的质量,用r表示它们的距离,那么,万有引力定律可以用下面的公式来表示：
F=G m1m2/r^2
如图

在圆形轨道证明.F=mv^2/r把v=2πr/T 代入得F=4π^2(r^3/T^2)m/r^2然后,根据牛顿第三定律,行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力,大小相等并且具有相同的性质,牛顿人为,既然这个引力与行星的质量成
你可以这样理解
首先,你说的“关系应该是 F∝m/r^2”这句话是对的,但这只是针对一个物体来看的,假如我们把地球质量看作是m 太阳质量看作是M 那么由你上面求出来的式子就可以得到F∝m/r^2和F∝M/r^2 地球与太阳的距离和太阳与地球的距离必然是一样的,所以r相等.那么就可以得到F跟m M都成正比,也就有了F∝m'M/r^2.这个式子不是推导出来的,举个例子来说吧.如果a与b成正比,a与c也成正比,那么a与bc是不是就成正比呢?这个也是同样的道理.
其次,既然得知了F∝m'M/r^2 所以说明m'M/r^2乘一个常数就能得F,用函数来解释y=kx 那个K就相当于G.这个G是有了F∝m'M/r^2以后 用F/（m'M/r^2）算出来的.
其实把这几个字母出来的先后顺序搞明白就容易多了,我也是刚刚学完天体~

F万=GMm/r^2 这里的G是引力常量,6.67乘以10的负11次方.M是中心天体的质量,m是绕行天体的质量,r是它们球心之间的距离. 如果只要万有引力的公式就是这个.
要求万有引力就带进去就行了. 万有引力有时提供重力G=mg.在转圈时提供向心力mw^2R .希望能帮到你......

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F万=GMm/r^2 这里的G是引力常量,6.67乘以10的负11次方.M是中心天体的质量,m是绕行天体的质量,r是它们球心之间的距离. 如果只要万有引力的公式就是这个.
要求万有引力就带进去就行了. 万有引力有时提供重力G=mg.在转圈时提供向心力mw^2R .希望能帮到你...

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G是引力常量

万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次...

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万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2。为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外，由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为
万有引力=(GmM)/(r^2)

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由牛顿第三定律，力的作用是相互的，所以两者的万有引力与两者的质量都有关

你学后面开普勒行星运动三大定律时，其中有k, 不难结合前面的万有引力、圆周运动公式推导出它的值。
其实它是一个与中心天体质量有关的常数。