若a>1,则当a=几时,5+a+(a-1分之4)能取最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:49:31
若a>1,则当a=几时,5+a+(a-1分之4)能取最小值

若a>1,则当a=几时,5+a+(a-1分之4)能取最小值
若a>1,则当a=几时,5+a+(a-1分之4)能取最小值

若a>1,则当a=几时,5+a+(a-1分之4)能取最小值
令y=5+a+4/(a-1)=6+(a-1)+4/(a-1) (a>1)
令t=a-1,则t>0
y=6+t+4/t (t>0)
因为t+4/t≥2√[t*(4/t)]=4 (当且仅当t=4/t 时去等号,即t=2 ,a=3时)
y≥6+4=10
所以当a=3时,ymin=10

该式=6+(a-1)+4/(a-1)
且a-1>0
则a-1=2时 a=3
该式有最小值,最小值为10