作业帮求解一道常微分方程xdx+ydy=0求微分方程xdx+ydy=0的通解，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:50:24
求解一道常微分方程xdx+ydy=0求微分方程xdx+ydy=0的通解，
求解一道常微分方程
xdx+ydy=0
求微分方程xdx+ydy=0的通解，
求解一道常微分方程xdx+ydy=0求微分方程xdx+ydy=0的通解，
求解一道常微分方程
xdx+ydy=0
xdx=-ydy
∫xdx=-∫ydy
x²/2=-y²/2+c (c为任意常数）
x²+y²=2c=C
x²+y²=C
xdx+ydy=0
xdx=-ydy
∫xdx=-∫ydy
x²/2=-y²/2+c
x²+y²=2c=C
所以，方程的通解为：x²+y²=C
显然这是一系列圆心在原点半径可以取任意常数的圆[或称圆系]。
怎么解都行
x^2+y^2=C
解
xdx=-ydy
∫xdx=-∫ydy
x²/2=-y²/2+c
x²+y²=C (C为任意常数）
所以其通解为 x²+y²=C
圆心在原点的圆
属于二维微分流形
是个全微分方程，详见下图
xdx=-ydy
1/2 x^2 = -1/2 y^2 + 1/2 C
x = 正负根号(C-y^2)
求解一道常微分方程xdx+ydy=0求微分方程xdx+ydy=0的通解，
数学求解微分方程xdx=ydy,
微分方程xdx=ydy的通解
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