讨论函数y=x^2-2(2a+1)x+3在【-2,2】上的单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:52:48
讨论函数y=x^2-2(2a+1)x+3在【-2,2】上的单调性.

讨论函数y=x^2-2(2a+1)x+3在【-2,2】上的单调性.
讨论函数y=x^2-2(2a+1)x+3在【-2,2】上的单调性.

讨论函数y=x^2-2(2a+1)x+3在【-2,2】上的单调性.
y=x^2-2(2a+1)x+3=[x-(2a+1)]²-(2a+1)²+3,所以
当-2<2a+1<2,即-3/2<a<1/2时,在[-2,2a+1]上函数是减函数,在[2a+1,2]上是增函数;
当2a+1≥2,即a≥1/2时,在[-2,2]上是减函数;
当2a+1≤-2,即a≤-3/2时,在[-2,2]上是增函数.