设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫(x^2+y^2+z^2-2z)ds的值求数学高手帮助

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:53:59
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不需要楼上那么麻烦啊,而且楼上也做错了
首先积分曲面关于xoy面对称,对于-2z这个奇函数,积分结果为0.
原式=∫∫(x^2+y^2+z^2)ds
=∫∫1ds
=4π
1、第一类曲面积分可以用曲面方程化简被积函数;
2、被积函数为1,积分结果为曲面面积,本题是一个球面,球表面积公式是:4πR^2

设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫(x^2+y^2+z^2-2z)ds的值求数学高手帮助 S为球面X2+Y2+Z2-2X-2Y-2Z+1=0,求面积分∫∫s(x+y+z)dS 设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫(x+y+z+1)ds的值 答案是4∏ 设∑为球面x^2+y^2+z^2=1,则对面积的曲面积分∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=? 设∑为上半球面x^2+y^2+z^2=1(z>=0)则对面积的曲面积分∫∫ds=? 设某流体的速度为(K,Y,O),其中K为常数,求单位时间内从球面x^2+y^2+z^2=R^2的内部流过球面的流量.求解………… 球面的三重积分设M由上半球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面z=0围成,则x^2+y^2+z^2在区域M上的三重积分为多少 ∫∫s(z+x+y)ds,式中S为球面x∧2+y∧2+z∧2=a∧2 求对面积曲面积分:∫∫(x+y+z)dS ∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2上z≥h(0 设球面∑:x^2+y^2+z^2=1,则曲面积分∫∫(x+y+z+1)^2dS= 求曲面积分∫∫1/(b-z)ds,其中Σ为球面x^2+y^2+z^2=a^2,b>a>0 求对面积的曲面积分∫∫zds,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2设∑1表示上半球面:z1=√(R^2-x^2-y^2),∑2表示下半球面z2= —√(R^2-x^2-y^2) 计算第一型曲面积分∫ ∫(s)x^2y^2ds s为上半球面z=根号(R^2-x^-y^2) 求上、下分别为球面x^2+y^2+z^2=2和抛物面z=x^2+y^2所围成立 体 的体积 求密度为a的均匀球面x^2+y^2+z^2=r^2(z>=0)对于z轴的转动惯量 问一道球面座标求重积分的题目Ω:={(x,y,z):x^2+y^2+z^2 设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2 高数的曲线积分.求∫ΓX^2dx,Γ为球面 x^2+y^2+z^2=a^2被平面x+y+z=0高数的曲线积分.求∫ΓX^2dx,Γ为球面 x^2+y^2+z^2=a^2被平面x+y+z=0截的圆周