作业帮a,b,c＞0,求证a2b2+b2c2+c2a2/a+b+c≥abc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:58:40
a,b,c＞0,求证a2b2+b2c2+c2a2/a+b+c≥abc
a,b,c＞0,求证a2b2+b2c2+c2a2/a+b+c≥abc
a,b,c＞0,求证a2b2+b2c2+c2a2/a+b+c≥abc
稍微变形,然后利用基本不等式,就可以证明了,
点击看大图,然后另存为,
证明：
a^2(b-c)^2+b^2(a-c)^2+c^2(a-b)^2≥0
a^2(b^2+c^2)+b^2(a^2+c^2)+c^2(a^2+b^2)≥a^2(2bc)+b^2(2ac)+c^2(2ab)
2（a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2）≥2（a^2bc+ab^2c+abc^2）
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥a^2bc+ab^2c+abc^2
(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)/(a+b+c)≥abc
得证
a,b,c＞0,求证a2b2+b2c2+c2a2/a+b+c≥abc
已知a、b、c都是实数,求证：a2b2+b2c2+c2a2≥abc(a+b+c)
a.b.c是R求证a2b2+b2c2+a2c2>=abc(a+b+c)
若abc属于R.求证a4+b4+c4大于等于a2b2+b2c2+c2a2大于等于abc（a+b+c）
不等式的习题怎么证明a.b.c是任意实数,求证：b2c2+c2a2+a2b2大于等于abc（a+b+c）
证：a2b2+b2c2+c2a2/a+b+c>=abc,abc为正数
设a,b,c为三角形的三条边,已知a4+b4+c4=a2b2+b2c2+a2c2,求证此三角形为等边三角形~
已知a,b,c是△ABC的三边,且关于x的方程4x2+4(a2+b2+c2)x+3(a2b2+b2c2+c2a2)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状
已知关于x的方程4x2+4(a2+b2+c2)x+3(a2b2+b2c2+c2a2)=0有两个相等的实数根.试判断以a,b,c为三角形三边的三角形ABC的形状.
1、a4+b4+c4-2*a2b2-2*b2c2-2c2a2因式分解.a2、b2、c2是a、b、c的平方的意思
若三角形的三条边为a b c ,且满足a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2,试说明该三角形为等边三角形
已知A.B.C分别为三角形a.b.c.的三边,求证[a2+b2+c2】2-4a2b2《0
若a.b.c是一个三角形的三边,则a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2a2c2的值 A.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.非负
在三角形ABC中,a4+b4+c4+a2b2-2a2c2-2b2c2=0,则角C=
△ABC的三边分别为a,b,c,且a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2,试判别△ABC的形状,并说明理由.a4代表“a的4次方”
已知a、b、c是一个三角形的三边,求a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2值的正负性.（a4表示a的四次方）
一． 若x2+y2+2x-6y+10=0,求xy的值.二． 在三角形ABC中,a,b,c为其三边长,且a4+b4+c4=a2b2+b2c2+a2c2,试判断三角形ABC的形状.三． 若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1,则b-a的值是多少?
1.已知a>b>c ,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N得大小关系是___________2.已知a、b、c是一个三角形的三条边,则a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2的值（ ）A.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.非负