若不等式x^2+ax+1≥0对于x∈(0,1/2]成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:37:06

若不等式x^2+ax+1≥0对于x∈(0,1/2]成立,求a的取值范围
若不等式x^2+ax+1≥0对于x∈(0,1/2]成立,求a的取值范围

若不等式x^2+ax+1≥0对于x∈(0,1/2]成立,求a的取值范围
题：若不等式x²+ax+1≥0对x∈(0,1/2]恒成立求a的取值范围.
∵x∈(0,1/2] ∴x＞0.
原不等式两边同除以x,则可得：a+x+(1/x) ≥0.
易知,在(0,1/2]上,恒有a+x+(1/x) ≥a+(5/2).等号仅当x=1/2时取得.
∴由题设,应有a+(5/2) ≥0.
∴a≥-5/2.

这题很明显用分离变量来解，分离出有
a≥-(x +1/x)即a大于等于右式的最大值，运用对勾函数的性质有右式在(0,1/2]单增，右边最大为x=1/2时，为-5/2，所以{a|a≥-5/2}ps:若x取值有负，同样可分离变量求右式值域，但要注意除过来时变号，a是大于最大小于最小（等于情况同上），分x正负来讨论，最后取交集。...

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若不等式x^2+sinx-ax>0对于(0 已知不等式ax²+(1-a)x+a-1若不等式对于a∈【0,1/2】恒成立,求x的取值范不等式小于0 若不等式x方+ax+1≥0对于一切0 若不等式x^2+ax+1>=0对于一切0 若不等式x^2+ax+1≥0对于一切x∈（0,1／2）成立,则a的取值范围是? 若不等式x^2+ax+1≥0对于x∈(0,1/2]成立,求a的取值范围若不等式X²+aX+1≥0对于一切X∈（0,1/2）成立,则a的取值范围是? 若关于x的不等式ax^2-ax+1>0对于x∈R恒成立,求实数a的取值范围若不等式x^2+ax+1≥0对于一切X∈[0,无穷大）成立,求实数a的取值范围若不等式x²+ax+2≥0对于一切x∈[1,4]成立,则a的取值范围是若不等式x²+ax+1≥0对于一切∈(0,0.5]成立,则a的最小值不等式-x2+ax-1≥0对于一切x∈[1/2,1)恒成立,求a的最小值若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围. 若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0,2 ］成立,求a的取值范围若不等式x方+ax+1≥0对于一切x∈[0,+∞）成立,求实数a的取值范围.过程………… 若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈（0,½）成立,求a的取值范围若不等式x²+ax+1≥0对于一切X∈[0,½]成立,则a的取值范围是多少?求详细过程,答案若不等式x^2+ax+1>=0对于一切x∈（0,1/2)成立,则a的取值范围是____________