在知道双曲线离心率的情况下,且知道双曲线过一点,知道这一点坐标,怎么求双曲线的标准方程?例如:离心率为根号2.过M点,M坐标为(-5,3),求双曲线的标准方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:52:49
在知道双曲线离心率的情况下,且知道双曲线过一点,知道这一点坐标,怎么求双曲线的标准方程?例如:离心率为根号2.过M点,M坐标为(-5,3),求双曲线的标准方程.

在知道双曲线离心率的情况下,且知道双曲线过一点,知道这一点坐标,怎么求双曲线的标准方程?例如:离心率为根号2.过M点,M坐标为(-5,3),求双曲线的标准方程.
在知道双曲线离心率的情况下,且知道双曲线过一点,知道这一点坐标,怎么求双曲线的标准方程?
例如:离心率为根号2.过M点,M坐标为(-5,3),求双曲线的标准方程.

在知道双曲线离心率的情况下,且知道双曲线过一点,知道这一点坐标,怎么求双曲线的标准方程?例如:离心率为根号2.过M点,M坐标为(-5,3),求双曲线的标准方程.
离心率等于c除以a、设方程是x²/a²-y²b²=1 或y²/a²-x²/b²=1
代入M坐标得25/a²-9/b²=1
又∵c/a=√2 ∴c=√2a c²=2a²
∵双曲线中c²=a²+b²=2a²∴a²=b² 是等轴双曲线
在25/a²-9/b²=1中把a和b同化成a
那么a²=16 且双曲线中a>0 ∴a=4
∴方程为
x²/16-y²/16=1或y²/16-x²/16=1

在知道双曲线离心率的情况下,且知道双曲线过一点,知道这一点坐标,怎么求双曲线的标准方程?例如:离心率为根号2.过M点,M坐标为(-5,3),求双曲线的标准方程. 马上给评!已知双曲线中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,其图像过点(1.2)且离心率为√2,则该双曲线的实轴长?看题目怎么知道他是一个等轴双曲线? 双曲线的离心率 双曲线的离心率 焦点在(-2,0),(2,0)的双曲线的渐近线为y=±x. 求双曲线方程? 求双曲线的离心率 我想知道这种题的解题方法 双曲线的中心在原点,离心率=根号2,且过点(4,-根号10)求双曲线方程 椭圆 双曲线 离心率双曲线离心率的文字表述 关于双曲线离心率的! 双曲线的离心率问题 已知道双曲线x^2/4+y^2/k=1的离心率e 双曲线的左,右焦点为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2,求双曲线离心率e的最大值 高中数学双曲线与椭圆共焦点问题请问,双曲线与椭圆共焦点的情况下,椭圆的离心率与双曲线的离心率之间有什么关系…… 有关双曲线的题目是这样的设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P(2,5)在双曲线上,求双曲线方程.我也觉得应该有两种情况。 知双曲线 的左,右焦点分别为 ,点 在双曲线的右支上,且 ,则此双曲线的离心率 的最大值是知双曲线 x^2/a^2+b^2/2=1 的左,右焦点分别为 F1 F2,点 P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2| ,则此双曲线的离心 已知双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,点(2.0)到双曲线的距离为1,求双曲线离心率 已知双曲线的离心率为2 ,焦点是 (4,0),(-4,0) ,则双曲线方程是什么?知道的帮帮忙 双曲线的离心率反映双曲线的什么几何特征? 求双曲线离心率