已知A,B都是锐角,sinA=3/5,求cosB=5/13,cos(A B),tan(A-B)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:48:16
已知A,B都是锐角,sinA=3/5,求cosB=5/13,cos(A B),tan(A-B)的值

已知A,B都是锐角,sinA=3/5,求cosB=5/13,cos(A B),tan(A-B)的值
已知A,B都是锐角,sinA=3/5,求cosB=5/13,cos(A B),tan(A-B)的值

已知A,B都是锐角,sinA=3/5,求cosB=5/13,cos(A B),tan(A-B)的值
A,B都是锐角,则cosA和sinB皆为正.cosA=√(1-sin^2 A)=4/5 sinB=√(1-cos^2 B)=12/13 于是 cos(A+B)= cosAcosB-sinAsinB=20/65-36/65= -16/65 tanA=sinA/cosA=3/4 tanB=sinB/cosB=12/5 tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(3/4-12/5) / [1+(3/4)*(12/5)]= -33/56