相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证:BD*CF=CD*DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 14:58:52
相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证:BD*CF=CD*DF

相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证:BD*CF=CD*DF
相似三角形题目
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.
求证:BD*CF=CD*DF

相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证:BD*CF=CD*DF
证明:
∵∠cdb=∠acb∠abc=∠abc
∴△abc相似于△cbd
∴∠a=∠dcb
∵点e为ac中点△adc为直角三角形
∴ae=ec=ed=cd(利用直角三角形中线定理)
∴∠ced=∠cde=∠ecd=60°∠dcb=90°-60°=30°∠cbd=60°
∵∠ced=∠a+∠eda ∠cbd=∠bdf+∠f
∴∠a=∠f(∠bdf和∠eda是对顶角,相等.)
∵∠acf=∠cdb ∠a=∠f
∴△ecf相似于△bdc
∴bd/cd=df/cf
∵BD*CF=CD*DF可以变形为bd/cd=df/cf
∴BD*CF=CD*DF
证毕.
此题主要靠相似形AA定理,只要证两角相等即可,有什么问题还可以问我,我们互帮互助,共同前进!

相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证:BD*CF=CD*DF 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明你的结论. 如图,RT三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似,证明你的 如图,CD,BE是三角形ABC的两条高,求证三角形AED相似于三角形ABC 如图,△ABC中,CD=AD×DB,求证:△ABC是Rt三角形 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明你的结论.AC^2=?BC^2=?CD^2=? 谢谢啦! 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图,在RT△ABC中,CD是斜边上的高,试说明:△ABC相似于△CBD相似于△ACD. 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图1,P是三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中,如果存在一个三角形相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.(1)如图2,已知RT三角形ABC中,角ACB是直角,CD是AB上的 【九下相似三角形判定】如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC²=AD·AB……如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC²=AD·AB,BC²=BD·AB,CD²=AD·DB 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE、DF分别是△ACD和△BCD的中线,请写出图中所有的相似三角形并说明理由 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的角 1.三角形ACD和三角形CBD相似吗?2.已知AD=4.BD=2,求CD的长如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高1.三角形ACD和三角形CBD相似吗?2.已知AD=4.BD=2,求CD的长图片 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC上一点,CF⊥BE于F.求证:△BFD相似三角形BAE 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.(1)图中有哪些相等的角?(2)找出图中的相似三角形,并说明理由.10分钟内回答者,给50积分. 如图,在△ABC中,CD=CE,2AD=3AE,2BD=3CD,是说明三角形ABD相似与三角形ACE? 如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明 !如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明过程谢谢