已知在锐角三角形ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC边上一点,AD:DC=3:1,sinA=12/13,求CD的长；三角形BCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:13:59

已知在锐角三角形ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC边上一点,AD:DC=3:1,sinA=12/13,求CD的长；三角形BCD的面积
已知在锐角三角形ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC边上一点,AD:DC=3:1,sinA=12/13,
求CD的长；三角形BCD的面积

已知在锐角三角形ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC边上一点,AD:DC=3:1,sinA=12/13,求CD的长；三角形BCD的面积
(1) AB=AC ,可知该三角形为等腰三角形,过A向BC作垂线,垂足为E,则角EAC=1/2角A
因为sinA=12/13,可知cosA=5/13 根据半角公式：cosA=1-2sin(A/2)^2=5/13
解得sin(A/2)=sin角EAC=EC/AC=2√13/13 已知EC=1/2BC（等腰三角形性质）=2
可知 AC=√13 又因为AD:DC=3:1,即 CD=1/4AC=√13/4
（2）在三角形BCD中和三角形ABC中,
高相同B到AC距离,底边为1：3,CD：AD=1：3
所以面积比也为1：3
又S三角形ABC=1/2*AB*AC*sinA,AC=4DC
代入数据可得
三角形BCD的面积=2

在锐角三角形ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,求△ABC的三条高长在锐角三角形ABC中,已知|AB|=4,|AC|=4,三角形ABC的面积为√3,则向量AB*AC的值为在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数三角形ABC为锐角三角形在锐角三角形ABC中,若C=2B,则AB/AC的取值范围是多少? 在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 在锐角三角形ABC中.AB=AC.自顶点B引向AC边的高线BD恰等于AC的一半.求∠DBC的度数在锐角三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数在锐角三角形ABC中,已知AB=8,AC=10,三角形ABC的面积为25,求∠A的各个三角函数值如图,已知在锐角三角形ABC中,AB 已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么在锐角三角形ABC中,已知AB=10,BC=8,其面积S=32,求边AC的长,谢谢了,大神帮忙啊在锐角三角形ABC中,若角C等于二倍的角B,则AB/AC的范围是多少? 在锐角三角形ABC中,AB=13,AC=13,S三角形ABC=60求tgc的值在锐角三角形ABC中,AB=13,AC=13,S三角形ABC=60如题求sinA的值在三角形ABC中,向量AB×向量AC＞0,则为三角形ABC锐角三角形? 在锐角三角形中abc中,ac=8 bc=7 sinb=七分之4根号三,求ab 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,则ab=?在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,S=1/2*|AB|*|AC|*sinA=1 sinA=√2/2 锐角三角形A=45° 【