作业帮某商品销售量y与价格x满足关系式y=a/x-3+10(x-6)²,其中6＞x＞3,a为常数,已知价格已知价格为5元时每日可以卖出11千克求a值若该商品为3元/千克时,确定销售价格x的值,使其利益最大,求出最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:30:06
某商品销售量y与价格x满足关系式y=a/x-3+10(x-6)²,其中6＞x＞3,a为常数,已知价格已知价格为5元时每日可以卖出11千克求a值若该商品为3元/千克时,确定销售价格x的值,使其利益最大,求出最大值
某商品销售量y与价格x满足关系式y=a/x-3+10(x-6)²,其中6＞x＞3,a为常数,已知价格
已知价格为5元时每日可以卖出11千克
求a值
若该商品为3元/千克时,确定销售价格x的值,使其利益最大,求出最大值
某商品销售量y与价格x满足关系式y=a/x-3+10(x-6)²,其中6＞x＞3,a为常数,已知价格已知价格为5元时每日可以卖出11千克求a值若该商品为3元/千克时,确定销售价格x的值,使其利益最大,求出最大值
x=5;y=a/2+10×1=a/2+10=11;
∴a=2;
收益S=y(x-3)=2+10(x-6)²(x-3)=10x³-150x²+720x-1078;
S′=30x²-300x+720=30(x-4)(x-6);
x4；单调递减；
x=4时有极大值；
所以x=4元时,最大收益=640-2400+2880-1078=42元；
如果本题有什么不明白可以追问,
以x=5、y=11代入，得：
11=a/(5－3)＋10
a=2
则：
y=2/(x－3)＋10(x－6)²
设：利润是f(x)
则：
f(x)=y(x－3)
f(x)=2＋[10(x－6)²(x－3)]
f(x)=10(x－3)(x－6)²＋2
f'(x)=1...
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以x=5、y=11代入，得：
11=a/(5－3)＋10
a=2
则：
y=2/(x－3)＋10(x－6)²
设：利润是f(x)
则：
f(x)=y(x－3)
f(x)=2＋[10(x－6)²(x－3)]
f(x)=10(x－3)(x－6)²＋2
f'(x)=10(x－6)(3x－12)
即：当x=4时，函数f(x)取得最大值，此时最大利润是f(4)=42
收起
LZ你好！
根据题意，可求得a值为20，第二个问中既然给出商品价格为3元/千克，为什么还要求？