若点P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),则向量|PQ|的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 02:11:08

若点P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),则向量|PQ|的最大值
若点P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),则向量|PQ|的最大值

若点P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),则向量|PQ|的最大值
|PQ|
=√[(cosβ-cosα)²+(sinβ-sinα)²]
=√[1+1-2cosαcosβ-2sinαsinβ]
=√[2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)]
=√[2-2cos(α-β)]
=√2·√[1-cos(α-β)]
求最大值,即求cos(α-β)的最小值为-1
∴|PQ|min=√2·√2=2

向量PQ:{cosβ-cosα,sinβ-sinα}
|PQ|²=(cosβ-cosα)²+(sinβ-sinα)²
=2-2(cosβcosα+sinβsinα)
=2-2cos(β-α)
cos(β-α)=-1时候，|PQ|²=2-2cos(β-α)=4取最大值，所以|PQ|的最大值为2

若点P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),则向量|PQ|的最大值已知点P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),则|向量PQ|的最大值如果点P(sinαcosα 若α是第二象限角,则点P（sin(cosα),cos(sinα))是第几象限角?为什么因为-10，就sin(cosα)0？若α是第二象限角,则点p(sin(cosα),cos(sinα))是第几象限角? 若α角的终边过点P(-1,-2),则(sinα+cosα/sinα-cosα)+cos^2α=? 已知P(cosα,sinα)Q(cosβ,sinβ)则绝对值PQ的最大值为 sinα/sinβ=p,cosα/cosβ=q,p不等于正负1,q不等于0,求tanαtanβ的值三角函数 sinα/sinβ=p,cosα/cosβ=q,p不等于正负1,q不等于0,求tanαtanβ的值已知命题p:sinα=sinβ,且cosα=cosβ,命题q:α=β则命题p是命题q的若点P(-sinα,cosα)在角β终边上β= 已知点p(sinа,cosа),q(2cosв,2sinв),若向量PQ=（4/3,-2/3）向量OP×向量OQ= 若sinα*cosα 若sinαcosα 若sinαcosα 若sinαcosα 已知点P(2cosα,2sinα)和Q(a,0),O为坐标原点,当α∈(0,π)时; （1）若存在点P,使得PO⊥PQ,求实数a的取值若α为第二象限角,则点P（sinα,cosα）是第几象限内的点