作业帮求平面向量的基本知识总结~请按此表格填写：概念 定义 几何表示 代数表示 性质向量零向量单位向量平行向量 如：a//b X1/X2=Y1/Y2相等向量运算 定义 代数表示 性质加法减法数乘数量积定理平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:54:37
求平面向量的基本知识总结~请按此表格填写：概念 定义 几何表示 代数表示 性质向量零向量单位向量平行向量 如：a//b X1/X2=Y1/Y2相等向量运算 定义 代数表示 性质加法减法数乘数量积定理平
求平面向量的基本知识总结~
请按此表格填写：
概念 定义 几何表示 代数表示 性质
向量
零向量
单位向量
平行向量 如：a//b X1/X2=Y1/Y2
相等向量
运算 定义 代数表示 性质
加法
减法
数乘
数量积
定理
平面向量：
正射影：
夹角：
求平面向量的基本知识总结~请按此表格填写：概念 定义 几何表示 代数表示 性质向量零向量单位向量平行向量 如：a//b X1/X2=Y1/Y2相等向量运算 定义 代数表示 性质加法减法数乘数量积定理平
平面向量
1、向量有关概念：
（1）向量的概念：既有大小又有方向的量,注意向量和数量的区别.向量常用有向线段来表示,注意不能说向量就是有向线段,为什么?（向量可以平移）.如已知A（1,2）,B（4,2）,则把向量 按向量 ＝（－1,3）平移后得到的向量是_____（答：（3,0））
（2）零向量：长度为0的向量叫零向量,记作： ,注意零向量的方向是任意的；
（3）单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与 共线的单位向量是 )；
（4）相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量,相等向量有传递性；
（5）平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量 、 叫做平行向量,记作： ‖ ,规定零向量和任何向量平行.提醒：①相等向量一定是共线向量,但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合；③平行向量无传递性!（因为有 )；④三点 共线 共线；
（6）相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量. 的相反向量是－ .
如下列命题：（1）若 ,则 .（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同,终点相同.（3）若 ,则 是平行四边形.（4）若 是平行四边形,则 .（5）若 ,则 .（6）若 ,则 .其中正确的是_______（答：（4）（5））
2、向量的表示方法：（1）几何表示法：用带箭头的有向线段表示,如 ,注意起点在前,终点在后；（2）符号表示法：用一个小写的英文字母来表示,如 , , 等；（3）坐标表示法：在平面内建立直角坐标系,以与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 , 为基底,则平面内的任一向量 可表示为 ,称 为向量 的坐标, ＝ 叫做向量 的坐标表示.如果向量的起点在原点,那么向量的坐标与向量的终点坐标相同.
3.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,有且只有一对实数 、 ,使a= e1＋ e2.如（1）若
,则 ______（答： ）；（2）下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是 A. B. C. D. （答：B）；（3）已知 分别是 的边 上的中线,且 ,则 可用向量 表示为_____（答： ）；（4）已知 中,点 在 边上,且 , ,则 的值是___（答：0）
4、实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量,记作 ,它的长度和方向规定如下： 当 >0时, 的方向与 的方向相同,当 0；当P点在线段 P P 的延长线上时