如图已知在三角形ABC中∠B等于∠C ∠1=∠2 ∠BAD=40°求∠EDC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:28:17
如图已知在三角形ABC中∠B等于∠C ∠1=∠2 ∠BAD=40°求∠EDC的度数

如图已知在三角形ABC中∠B等于∠C ∠1=∠2 ∠BAD=40°求∠EDC的度数
如图已知在三角形ABC中∠B等于∠C ∠1=∠2 ∠BAD=40°求∠EDC的度数

如图已知在三角形ABC中∠B等于∠C ∠1=∠2 ∠BAD=40°求∠EDC的度数
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△ABD中,由三角形的外角性质知:
∠ADC=∠B+∠BAD,即∠EDC+∠1=∠B+40°;①
同理,得:∠2=∠EDC+∠C,
已知∠1=∠2,∠B=∠C,
∴∠1=∠EDC+∠B,②
②代入①得:
2∠EDC+∠B=∠B+40°,即∠EDC=20°.

设∠DAE=x°,则∠BAC=40°+x°.
∵∠B=∠C,∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°-1 2 ∠BAC=90°-1 2 (40°+x°)
同理∠AED=90°-1 2 ∠DAE=90°-1 2 x°
∴∠CDE=∠AED-∠C=(90°-1 2 x°)-[90°-1 2 (40°+x°)]=20°. 

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如图已知在三角形ABC中∠B等于∠C ∠1=∠2 ∠BAD=40°求∠EDC的度数 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 已知,如图1,在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,AC等于6,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上已知,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与三角形ABC顶点不重合),AD平 已知,如图,在三角形ABC中,角B等于60度,AB等于2BC,求角C等于9度角C等于90度 已知:如图,点B、C、E在一条直线上,AC平行于DE,∠ACD=∠B.求证三角形ABC全等于CDE 已知在三角形ABC中,∠A的外角等于∠B的2倍,则三角形ABC是什么三角形 已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证:BC≠AC 如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, 如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,已知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 已知如图在三角形ABC中AB等于AC ∠C=30 AB垂直AD AD=4求BC长 已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于20°,则∠c外角 证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180°;已知:如图3,三角形ABC求证:∠A+∠B+∠C=180 如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B,求证BC等于AC+AD 在三角形ABC中已知∠A等于二分之一∠B等于三分之一∠c它的最长的长等于8厘米,求它的最短边