高一数学必修2怎么证线面平行在三棱柱ABC-A1B1C1中D为BC的中点连接AD,DC1,A1B,AC1,求证A1B平行于ADC1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:30:11

高一数学必修2怎么证线面平行在三棱柱ABC-A1B1C1中D为BC的中点连接AD,DC1,A1B,AC1,求证A1B平行于ADC1
高一数学必修2怎么证线面平行
在三棱柱ABC-A1B1C1中D为BC的中点连接AD,DC1,A1B,AC1,求证A1B平行于ADC1

高一数学必修2怎么证线面平行在三棱柱ABC-A1B1C1中D为BC的中点连接AD,DC1,A1B,AC1,求证A1B平行于ADC1
一般这种证明线面平行的,要记得啊,先要证明线线平行
掌握好规则,那么就好证明了.
证明：首先连接A1C,交AC1于O点,连接OD
因为：AA1C1C是矩形,那么对角线A1C,AC1相交的O点,即为2线的中点.
D是BC的中点.
则OD为三角形A1BC的中线.
那么A1B平行且等于2OD
又因为：线AD,AC1交与A点.所以线AD,AC1,DC1在平面ADC1上.
D在AD上,O在AC1上.
所以：线DO在平面ADC1上.
且A1B平行且等于2OD
所以可证 A1B平行于ADC1 .
这道题的思路很明了了,要想证明线面平行,先要证明线线平行.
且有一条线在面上.就可以了!
这样的题目做多了就明白了,加油啊.
我还证明了一线在面上,呵呵,记得不要嫌弃繁琐,这样会锻炼你的紧密的思维能力.

取A1C1中点D1，连接A1D1 BD1，就很容易证明平面A1D1B平行于ADC1 ，然后出来了

题好像出错了

证线面平行先证线线平行：
连接A1C交AC1于点E则有：
ED是三角形CBA1的中位线、
故ED‖A1B
∴A1B平行于ADC1

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