急 平行四边形ABCD在平面外,四边形所在直线AB,BC,CD,DA与平面α的交点分别为P,Q,R,S 求证:PQRS平行四边形ABCD在平面外,四边形所在直线AB,BC,CD,DA与平面α的交点分别为P,Q,R,S 求证:PQRS共线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:46:51
急 平行四边形ABCD在平面外,四边形所在直线AB,BC,CD,DA与平面α的交点分别为P,Q,R,S 求证:PQRS平行四边形ABCD在平面外,四边形所在直线AB,BC,CD,DA与平面α的交点分别为P,Q,R,S 求证:PQRS共线

急 平行四边形ABCD在平面外,四边形所在直线AB,BC,CD,DA与平面α的交点分别为P,Q,R,S 求证:PQRS平行四边形ABCD在平面外,四边形所在直线AB,BC,CD,DA与平面α的交点分别为P,Q,R,S 求证:PQRS共线
急 平行四边形ABCD在平面外,四边形所在直线AB,BC,CD,DA与平面α的交点分别为P,Q,R,S 求证:PQRS
平行四边形ABCD在平面外,四边形所在直线AB,BC,CD,DA与平面α的交点分别为P,Q,R,S 求证:PQRS共线

急 平行四边形ABCD在平面外,四边形所在直线AB,BC,CD,DA与平面α的交点分别为P,Q,R,S 求证:PQRS平行四边形ABCD在平面外,四边形所在直线AB,BC,CD,DA与平面α的交点分别为P,Q,R,S 求证:PQRS共线
证明:因为ABP共线、BCQ共线且AB、BC共面,所以P、Q既在面ABC上又在原平面上,所以面ABC与原平面相较于直线PQ.因为ABCD是平行四边形,所以D也在面ABC上,AD上的点S也在面ABC上,又因为S在原平面上,所以S在面ABC与面α的交线上,因为两平面相交有且只有一条交线,所以PQS共线,同理PQR共线,所以PQRS共线

好无聊的问题,你高一啊

提示一下:从三个点共面入手。
如AB,BC相交,一定共面,两直线组成的平面与平面α相交的的直线PQ在平面ABC内;
BC,CD相交,同理,直线RQ在平面BCD内,
AD,CD相交,直线RS在平面ACD内,
而平面ABC,BCD,ACD是同一个平面ABCD,故所有直线在同一平面内。
因此,P,Q,R,S一定在平面ABCD和平面α相交的直线上。故PQRS共线。...

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提示一下:从三个点共面入手。
如AB,BC相交,一定共面,两直线组成的平面与平面α相交的的直线PQ在平面ABC内;
BC,CD相交,同理,直线RQ在平面BCD内,
AD,CD相交,直线RS在平面ACD内,
而平面ABC,BCD,ACD是同一个平面ABCD,故所有直线在同一平面内。
因此,P,Q,R,S一定在平面ABCD和平面α相交的直线上。故PQRS共线。

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平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A'B'C'D'所确定的平面α外,且AA',BB',CC',DD'互相平行,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证:ABCD是平行 急 平行四边形ABCD在平面外,四边形所在直线AB,BC,CD,DA与平面α的交点分别为P,Q,R,S 求证:PQRS平行四边形ABCD在平面外,四边形所在直线AB,BC,CD,DA与平面α的交点分别为P,Q,R,S 求证:PQRS共线 如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证:四边形ABCD是平行四边形 关于立体几何的问题、求过程、达人进~如图,平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形A'B'C'D'所确定的平面α外且AA'BB'CC'DD'相互平行求证:四边形ABCD是平行四边形、 高二数学题不会做 高手帮帮忙.1.空间四边形ABCD被一平面所截,E F G H分别在AC CB BD DA上.截面EFGH是一个矩形. 求证.CD//平面EFGH 求平面直线AB CD所成的角2.P为平行四边形外一点,MN分别为AB PC的中点 四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外上一点,M是PC中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证:AP//GH 在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角BAC=45度,角ACD=90度,把四边形ABCD沿对角线AC折把四边形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角,并连接BD.求证AB垂直于平面BCD.求平面ABD与平面ACD所成的二面角 用空间向量求的.点P,E,F在矩形ABCD所在的平面外,PC⊥ABCD于点C,EB⊥平面ABCD于点B,FD⊥平面ABCD于点D,AB=4,BC=2,PC=6,BE=DF,且四边形AEPF是平行四边形(1)求点E,F的坐标(2)求直线EF与AC所成角的大小 如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形 高中数学立体几何,急,急帮忙解决下面的两道题:1.如图1所示,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,PA垂直于AD,AP=AD,M,N分别为AB、PC的中点,求异面直线MN与PD所成的角.2.如图2所示,在正方体ABCD-A1B1 四边形ABCD是平行四边形,直线SC垂直平面ABCD,E是SA的中点,求证:平面EDB垂直平面ABCD 如图,平行四边形EFGH的四个顶点在空间四边形ABCD各边上.求证:BD‖平面EFGH 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急 如图在四棱锥S——ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,SC⊥平面ABCD,E为SA的中点,求证平面EBD⊥平面ABCD求详细过程 四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,N是AB的中点,求证MN//平面PAD. 在几何体SABCD中,平面ABCD垂直平面SAD.四边形ABCD为平行四边形,且AB=3,AD=2根号3,AS=3/2.AB垂直BD,AS垂直AAS⊥AD,求直线SB与平面SAD所成角的余弦值