已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值； 2：过点p (2,-6)...已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值；2：过点p (2,-6)做曲线y =f (x )的切线,求此切线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:30:14

已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值； 2：过点p (2,-6)...已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值；2：过点p (2,-6)做曲线y =f (x )的切线,求此切线
已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值； 2：过点p (2,-6)...
已知函数f(x )=x^3 -3x
1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值；
2：过点p (2,-6)做曲线y =f (x )的切线,求此切线的方程.

已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值； 2：过点p (2,-6)...已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值；2：过点p (2,-6)做曲线y =f (x )的切线,求此切线
f(-3)= -27+9 = -18
f(3/2) = 27/8 - 3*3/2 = -9/8
令f(x)倒数为0 f'(x) = 3x^2-3 = 0 解得 x = 1 或 -1（均在定义域内） f(-1) = -1 - 3*(-1) = 2
f(1) = 1 - 3*1 = -2
比较得知当x=-3 时最小值 -18
当x=1 时最大值 2

1.f`(x)=3x^2-3,令f`(x)=0得x=±1,
分别计算f(-1)=-4,f(1)=-2,f(-3)=-18,f(3/2)=-9/8
因此，函数f(x)在[-3，3/2]上的最大值是f(3/2)=-9/8，最小值是f(-3)=-18
2.设切线方程为y=k(x-a)+a^3 -3a, k=f`(a)=3a^2-3 ,切线过点(2，-6)，于是得a＝0或3故切线为y=-3x和y=24x-54

时间问题给你思路
1. 求导数=0的点，是否有在[-3，3/2]区间内的，求这些在内的值和两个端点值，求得最大最小值
2. 求导数，斜率k=f'(2),带入点斜式得出

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=(1/3)x^3-x （1）若不等式f(x) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知f (x—1/x)=x+1/x,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1)