作业帮参加数学竞赛用学高等数学吗听有人说需要学高数,还有什么泰勒展开,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:14:50
参加数学竞赛用学高等数学吗听有人说需要学高数,还有什么泰勒展开,
参加数学竞赛用学高等数学吗
听有人说需要学高数,还有什么泰勒展开,
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全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考.
二试：
1、平面几何
基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容. 补充要求：面积和面积方法. 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理. 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点.到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心.三角形内到三边距离之积最大的点--重心. 几何不等式. 简单的等周问题.了解下述定理： 在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大. 在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大. 在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小. 在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小. 几何中的运动：反射、平移、旋转. 复数方法、向量方法. 平面凸集、凸包及应用.
2、代数
在一试大纲的基础上另外要求的内容： 周期函数与周期,带绝对值的函数的图像. 三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式. 第二数学归纳法. 递归,一阶、二阶递归,特征方程法. 函数迭代,求n次迭代,简单的函数方程. n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用. 复数的指数形式,欧拉公式,棣莫佛定理,单位根,单位根的应用. 圆排列,有重复的排列与组合,简单的组合恒等式. 一元n次方程（多项式）根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚根成对定理. 简单的初等数论问题,除初中大纲中所包括的内容外,还应包括无穷递降法,同余,欧几里得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数,费马小定理,欧拉函数,孙子定理,格点及其性质.
3、立体几何
多面角,多面角的性质.三面角、直三面角的基本性质. 正多面体,欧拉定理. 体积证法. 截面,会作截面、表面展开图.
4、平面解析几何
直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用. 二元一次不等式表示的区域. 三角形的面积公式. 圆锥曲线的切线和法线. 圆的幂和根轴.
5、其它
抽屉原理. 容斥原理. 极端原理. 集合的划分. 覆盖. 梅涅劳斯定理 托勒密定理 西姆松线的存在性及性质(西姆松定理). 赛瓦定理及其逆定理.
我靠，牛逼！高中就要用泰勒展开式了…我表示很蛋疼……典型的中国教育，高中竞赛非要用大学知识，脑残……
嗷嗷叫我靠，牛逼！
高等数学，只是在高中数学的基础上加深一点，其实也没什么，只要高中数学学得好就行了。数学竞赛题只是难一点，你可以到书店买题，尝试一下
用泰勒展开做高中数学竞赛？ 中国教育到极致了。