作业帮一道复合函数题目!设f(x)=a^x^2 (a>0,a不等于1）,f[g(x)]=1-x,且g(x)>=0,求g(x).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:01:02
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一道复合函数题目!设f(x)=a^x^2 (a>0,a不等于1）,f[g(x)]=1-x,且g(x)>=0,求g(x).
一道复合函数题目!
设f(x)=a^x^2 (a>0,a不等于1）,f[g(x)]=1-x,且g(x)>=0,求g(x).
一道复合函数题目!设f(x)=a^x^2 (a>0,a不等于1）,f[g(x)]=1-x,且g(x)>=0,求g(x).
设f(x)=a^(x^2) (a>0,a不等于1）,f[g(x)]=1-x,且g(x)>=0,求g(x).
设y=g(x)
1-x=f[g(x)]=f(y)=a^(y^2)=a^{[g(x)]^2},即
a^{[g(x)]^2}=1-x,两端取以a为底的对数,-->
[g(x)]^2=log(1-x),-->
g(x)=√[log(1-x)]
或g(x)=-√[log(1-x)]
a^x^2是a的x的2次方吗？如果是的话：
f(x)=a^x^2可以推出f[g(x)]=a^g(x)^2，所以a^g(x)^2=1-x，所以[log以a为底（1-x）的对数]=g(x)^2，因为g(x)>=0，所以g(x)=正的2次根号下[log以a为底（1-x）的对数]，x小于等于1。
好久没摸高数书了，做题也没自信了，哪位高人发现错误一定要及时纠正，不要误了人家大事。
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a^x^2是a的x的2次方吗？如果是的话：
f(x)=a^x^2可以推出f[g(x)]=a^g(x)^2，所以a^g(x)^2=1-x，所以[log以a为底（1-x）的对数]=g(x)^2，因为g(x)>=0，所以g(x)=正的2次根号下[log以a为底（1-x）的对数]，x小于等于1。
好久没摸高数书了，做题也没自信了，哪位高人发现错误一定要及时纠正，不要误了人家大事。
刚看了一下，跟gst5401做的一样，不过我不会在电脑上写数学符号，他的比较直观
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