已知:如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H.D E F分别是BC AC AB的中点.求证:△DEF≌△HFE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:51:08
已知:如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H.D E F分别是BC AC AB的中点.求证:△DEF≌△HFE

已知:如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H.D E F分别是BC AC AB的中点.求证:△DEF≌△HFE
已知:如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H.D E F分别是BC AC AB的中点.求证:△DEF≌△HFE

已知:如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H.D E F分别是BC AC AB的中点.求证:△DEF≌△HFE
证明:
∵AH⊥BC
也就是△ABH和△ACH是直角三角形
还有FH是直角三角形ABH斜边中线
于是FH=AB/2
同理有EH=AC/2
又F,D分别是AB,BC的中点
也就是FD是△ABC的中位线
也就是有FD=AC/2
同理ED=AB/2
于是就是有
FH=ED
EH=FD
还有FE=EF
于是就有
△DEF≌△HFE
还有什么其他疑问可追问
如果对你有帮助,可以采纳
希望对你有帮助啦

已知:如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H.D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△DEF≌△HFE 已知:如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H.D E F分别是BC AC AB的中点.求证:△DEF≌△HFE 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AH⊥BC于点H,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH.①求证四边形EBF如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AH⊥BC于点H,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH.①求证四边形EBFC是 已知,如图,在△ABC中,D,E,F分别是三边的中点,AH⊥BC于点H,且EF≠DH.求证:四边形DEFH是等腰梯形尽快 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,且AE=BE.求证:AH=2BD. 已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED 如图:在△ABC中,DE‖BC,则图中有很多组相似三角形,设Cd与BE相交于点H,射线AH分别与DE、BC相交于点M、N.如图:在△ABC中,DE‖BC,则图中有很多组相似三角形,设Cd与BE相交于点H,射线AH分别与DE、BC相交 如图,点E在AB上,AE=4,EB=5,△ACE∽△ABC,AH⊥BC于点H,AD⊥EC于点D,求AC的长与AD/AH的值 如图,已知在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=根号17,AH垂直于BC,垂足为H,角ABC的平分线交AH于点M.点P为BC边上的动点(不与B、C重合),连MC、MP.求CH的长 带点函数的 如图,在 △ABC中,AH⊥BC于点H,DEFG是△ABC的内接矩形,点G、F都在BC边上,若BC=10,AH=6,且DG:DE=5:9求:矩形DEFG的周长 如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在B,GF=18C上,点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K 如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,已知BC=12,AH=6,求矩形DEFG的面积.没有说矩形边的比, 如图,△ABC中,矩形DEFG的一边EF在边BC上,BC=12 AH=10如图,△ABC中,矩形DEFG的一边EF在边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上.AH是BC边上的高,AH与DG相交于点P,BC=12,AH=10 (1)若DE=6,求DG的长? (2)若DG;DF=2; 如图,在△ABC中,点D、E、F分别为边BC、AC、AB的中点,AH⊥BC于H,若FD=8cm,则HE=rt 如图,在△ABC中,点D、E、F分别为边BC、AC、AB的中点,AH⊥BC于H,若FD=8cm,则HE= 如图,在△ABC中,BAC=90°,AH是高,BD平分∠ABC交AH于E,DF⊥BC于F,求证:四边形AEFD为菱形. 已知,如图,△ABC中,∠BAC=90° AH⊥BC 于H ,以AC为边在Rt△ABC外做等边△ABD和△ACE求证,△BDH~△AEH 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE的中点,AF、CE相交于点H.求证:AH⊥CE.