如图,正方形ABCD的边长为6,点E在边AB上,连接ED,过点D作DF垂直于DE与BC的延长线交于点F,连接EF与边CD相交于G,与对角线BD相交于点H.(1)若BD=BF,求BE长.(2)若角2=2倍角1,求证:HF=HE+HD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 00:14:29
如图,正方形ABCD的边长为6,点E在边AB上,连接ED,过点D作DF垂直于DE与BC的延长线交于点F,连接EF与边CD相交于G,与对角线BD相交于点H.(1)若BD=BF,求BE长.(2)若角2=2倍角1,求证:HF=HE+HD

如图,正方形ABCD的边长为6,点E在边AB上,连接ED,过点D作DF垂直于DE与BC的延长线交于点F,连接EF与边CD相交于G,与对角线BD相交于点H.(1)若BD=BF,求BE长.(2)若角2=2倍角1,求证:HF=HE+HD
如图,正方形ABCD的边长为6,点E在边AB上,连接ED,过点D作DF垂直于DE与BC的延长线交于点F,连接EF与边CD
相交于G,与对角线BD相交于点H.(1)若BD=BF,求BE长.(2)若角2=2倍角1,求证:HF=HE+HD

如图,正方形ABCD的边长为6,点E在边AB上,连接ED,过点D作DF垂直于DE与BC的延长线交于点F,连接EF与边CD相交于G,与对角线BD相交于点H.(1)若BD=BF,求BE长.(2)若角2=2倍角1,求证:HF=HE+HD
(1)因为BD=BF,所以角BDF=角BFD
又因为角CDF是角BFD的余角,角BDE是角BDF的余角
所以角CDF=角BDE
又因为正方形中,角BDC=角ABD=45度
角AED=角ABD+角BDE
角BDF=角BDC+角CDF
所以角AED=角BDF=角BFD
正方形中,AD=DC=6,角A=角DCF=90度
所以三角形DAE全等于DCF
BF=BD=根号2*AD=6*根号2
CF=AE=BF-BC=6*根号2-6
EB=12-6*根号2
(2)在HF上找一点M,使FM=HE,连接DM
角ADE+EDC=90度
角EDC+CDF=90度
所以角ADE=CDF
所以三角形ADE全等于CDF
所以DE=DF,三角形DEF为等腰RT三角形,角DFG=45度
又因为角2+角CDE=角CDF+角CDE=90度
所以角2=角CDF=2*角1
角CDF+角DFG+角1=90度
所以角1=15度,角2=30度
所以易证三角形DEH全等于DFM,HD=MD
角DHM=角DEF+角BDE=45度+(角ADB-角2)=60度
所以三角形HDM为等边三角形,HD=HM
所以HD+HE=FM+HM=HF
证毕【有些混乱,不好意思啊~】

如图,正方形ABCD的边长为6,正方形DEFGD的边长为3,点E在AD上,点C,D,E在同一条直线上,求阴影部分面积同题 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长 如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,四边形EFGB也是正方形,则△AFC的面积是 图在空间看 已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1 如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,2014-06-14 知******| 初中数学如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,DA上,且AH=2,连接CF,!(1 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形abcd边长为6.菱形efgh的三个顶点e,g,h分别在正方形abcd的边ab,cd,da上 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线交于点E,则图中阴影部分的面积为 如图,E是正方形ABCD的边AB上的一个动点,EF⊥DE交BC与点F,正方形的边长为6,问:点E在AB上何处时,BF值问:点E在AB上何处时,BF值最大? 某人定制了一批地砖,每块地砖(如图2-1所示)是边长为0.5米的正方形abcd. 点E、F分别在边某人定制了一批地砖,每块地砖(如图2-1所示)是边长为0.5米的正方形abcd. 点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、 1:如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF 试说明AF=BC+FC图:2:如图,在正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F、试说明AP=EF图:3:如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60° ,点E为AB中点, 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点C在边BG上,已知正方形ABCD的边长为a,正方形的边长为b.用a、b表示下列面积。角CDE的面积。角DEG的面积。