已知函数F(X)=A*2^X+B*3^X其中常数A,B满足A*B不等于0..1.若A*B>0,判断函数的单调性.2.若A*BF(X)时X的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:14:54
已知函数F(X)=A*2^X+B*3^X其中常数A,B满足A*B不等于0..1.若A*B>0,判断函数的单调性.2.若A*BF(X)时X的取值范围.

已知函数F(X)=A*2^X+B*3^X其中常数A,B满足A*B不等于0..1.若A*B>0,判断函数的单调性.2.若A*BF(X)时X的取值范围.
已知函数F(X)=A*2^X+B*3^X其中常数A,B满足A*B不等于0.
.1.若A*B>0,判断函数的单调性.2.若A*B<0求F(X+1)>F(X)时X的取值范围.

已知函数F(X)=A*2^X+B*3^X其中常数A,B满足A*B不等于0..1.若A*B>0,判断函数的单调性.2.若A*BF(X)时X的取值范围.
(1)F(X)=A*2^X+B*3^X
则F'(X)=A*2^X*ln2+B*3^X*ln3
因为2^X,3^X都是非负函数,且ln2,ln3都>0,因为A*B>0
若A,B同为负,则F(X)单调递减,若A,B民为正,则F(X)单调递增.
(2)因为 A*BF(X),说明函数为递减.此时应该有
F'(X)=A*2^X*ln2+B*3^X*ln3