如图,圆O的半径r=2,弦AB=2根号3,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任意一点.(点C、D均不与A、B重合)(1)求∠ACB:(2)求△ABD的最大面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:18:16
如图,圆O的半径r=2,弦AB=2根号3,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任意一点.(点C、D均不与A、B重合)(1)求∠ACB:(2)求△ABD的最大面积.

如图,圆O的半径r=2,弦AB=2根号3,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任意一点.(点C、D均不与A、B重合)(1)求∠ACB:(2)求△ABD的最大面积.
如图,圆O的半径r=2,弦AB=2根号3,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任意一点.(点C、D均不与A、B重合)
(1)求∠ACB:
(2)求△ABD的最大面积.

如图,圆O的半径r=2,弦AB=2根号3,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任意一点.(点C、D均不与A、B重合)(1)求∠ACB:(2)求△ABD的最大面积.
(1)连结OA、AD、BD,作OM⊥AB于M,则AM=1/2 ×AB=√3.
在ΔAOM中,易得sin∠AOM=AM/AO=√3/2,∴∠AOM=60°
∴∠ADB=∠AOM=60° ∠C=180°-∠ADB=120°
因为△ABD的一条边AB是确定的,所以当AB边上的高h最大时S△ABD最大
即当D到AB的距离最大时S△ABD最大
显然当D为弧AB中点时h最大
连接DO并延长交AB于E,连接OA
根据“过弧的中点的直径垂直平分弧所对的弦”的性质得:
OE⊥AB,AE=AB/2=√3
因为OA=2
所以根据勾股定理得OE=1
所以h=DE=2+1=3
所以此时S△ABD=AB*DE/2=2√3*3/2=3√3

如图,圆心角AOB=120°,弦AB=2倍根号3CM,1求圆O的半径r 2求劣弧AB的长 如图,AB是圆O的弦,OC垂直AB于C,若AB=2根号3,OC=1,则半径OB的长为 如图,圆O与圆O'交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于D若AC+BC=根号3*OC,圆O半径为r,求证AB=根号3*r 圆O半径r=1,弦AC=根号2,弦AB=根号3,则角BAC的度数是? 如图,在圆O中,AB是弦,C为弧AB的中点,若BC=2倍的根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径 圆O的半径为R弦AB等于根号3R,弦AC等于根号2R,求∠CAB的度数. 在半径为2的圆中,弦AB所对的圆心角是120°,则AB_______ 已知圆O的半径为R,圆O的弦AB=根号2R,∠AOB的度数______ 如图,圆o的半径为1,ab是圆o的一条弦,且ab=根号3,则弦ab所对圆周角的度数为 如图,在圆中,AB是弦,C为弧AB的中点.若BC=2根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径.Thanks very much. 如图,C在圆O弦AB延长线上,CB=AB,CD切圆O于点D,CD=6根号2,直径MF⊥AB于点E,且E为OF中点,求圆O半径R图片的话,是九上数学学与练77页的例二 如图,圆o的半径为2,a是圆o外一点,ab切圆o于点b,ao交圆o于点c,ab=2根号3,求图中阴影部分的面积 如图,在半径为5的圆O中,AB直径,弦CD垂直AB,弦AD=2倍根号5,求cosD的值 在半径为R的圆O中,弦AB=R,弦AC=根号3R,则∠BAC= 在半径为r的圆o中,弦ab=3倍根号r求ab为圆内接等边三角形的一边 如图,在圆o中,直径CD垂直于弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆o的半径为2,AB=2倍的根号3,求角BCD的度数 如图,已知AB是圆O的弦,半径OA=2又根号3cm,∠AOB=120°,则点O到AB的距离 如图,AB是圆O的弦,OD⊥AB,垂足为C,交圆O于点D,点E在圆O上,若∠BED=30°,圆O的半径为4,则弦AB的长是?A 4 B 4倍根号三C 2D 2倍根号3 圆O半径为2,弦AB=根号3,弦AC=根号2,求角BAC的度数