已知代数式(a+b)^2-10a-10b+25(1)当a=1,b=2和a=-1,b=3时,分别求出代数式的值(2)试说明,无论a、b取何值,代数式的值总为非负数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:58:27
已知代数式(a+b)^2-10a-10b+25(1)当a=1,b=2和a=-1,b=3时,分别求出代数式的值(2)试说明,无论a、b取何值,代数式的值总为非负数.

已知代数式(a+b)^2-10a-10b+25(1)当a=1,b=2和a=-1,b=3时,分别求出代数式的值(2)试说明,无论a、b取何值,代数式的值总为非负数.
已知代数式(a+b)^2-10a-10b+25
(1)当a=1,b=2和a=-1,b=3时,分别求出代数式的值
(2)试说明,无论a、b取何值,代数式的值总为非负数.

已知代数式(a+b)^2-10a-10b+25(1)当a=1,b=2和a=-1,b=3时,分别求出代数式的值(2)试说明,无论a、b取何值,代数式的值总为非负数.
(1)当a=1,b=2和a=-1,b=3时,分别求出代数式的值
(a+b)²-10a-10b+25
=(a+b)²-10(a+b)+25
=(a+b-5)²
当a=1,b=2
(a+b-5)²
=(1+2-5)²
=4
a=-1,b=3时
(a+b-5)²
=(-1+3-5)²
=9
(2)试说明,无论a、b取何值,代数式的值总为非负数.
∵(a+b)²-10a-10b+25
=(a+b)²-10(a+b)+25
=(a+b-5)²
∴无论a、b取何值,代数式的值总为非负数

(1) (a+b)^2-10a-10b+25=(a+b)^2-10(a+b)+25=(a+b-5)^2
当a=1,b=2时,代数式的值=(1+2-5)^2=4
当a=-1,b=3时,代数式的值=(-1+3-5)^2=9
(2)因为 (a+b)^2-10a-10b+25=(a+b)^2-10(a+b)+25=(a+b-5)^2恒大于等于0,所以代数式的值总为非负数。