已知a+b/2=b-2c/3=3c-a/4,则5a+6b-7c/8a+9b=_________

已知a+b/2=b-2c/3=3c-a/4,则5a+6b-7c/8a+9b=_________
已知a+b/2=b-2c/3=3c-a/4,则5a+6b-7c/8a+9b=_________

已知a+b/2=b-2c/3=3c-a/4,则5a+6b-7c/8a+9b=_________
因为a+b／2=b-2c／3=3c-a／4
设a+b／2=b-2c／3=3c-a／4=k
所以a+b=2k①,b-2c=3k②,3c-a=4k③
①-②：a+b-b+2c=2k-3k
a+2c=-k④
所以④+③：3c-a+a+2c=-k+4k
5c=3k
c=(3/5)k
同理可得：a= (-11/5)k b=(21/5)k
所以（5a+6b-7c）／（8a+9b）
所以(-11k+126/5k-21/5k)/(-88/5k+189/5k)=50/101

50/101………………