求椭圆x^2/12+y^2/4=1上点到点A(1,0)距离的最大最小值,并求取得最值时点的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:27:19

求椭圆x^2/12+y^2/4=1上点到点A(1,0)距离的最大最小值,并求取得最值时点的坐标
求椭圆x^2/12+y^2/4=1上点到点A(1,0)距离的最大最小值,并求取得最值时点的坐标

求椭圆x^2/12+y^2/4=1上点到点A(1,0)距离的最大最小值,并求取得最值时点的坐标
设B(x,y)在椭圆上.
则B满足x^2/12+y^2/4=1 (-2√3≤x≤2√3)
把它化成 y^2=(12-x^2)/3
AB距离为d
d^2=(x-1)^2+y^2 把y^2=(12-x^2)/3代入
得到
d^2=(x-1)^2+(12-x^2)/3=(2x^2)/3 - 2x +5
=2(x - 3/2)^2+7/2 (-2√3≤x≤2√3)
所以当x=3/2时,d^2取最大值7/2,d=√14 / 2,B(3/2,±√13/ 2)
当x=-2√3时,d^2取最小值13+4√3,d=1+2√3,B=(-2√3,0)

已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值求以椭圆X^2/12+Y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程.备注;求详解,. 椭圆x^2/4+y^/3=1,p是椭圆上动点,Q（0,1/2）,求PQ最大值用matlab求椭圆周长,数值积分法.椭圆形式如下：x^2/4+y^2/9=1 化简椭圆方程2x的平方+4y的平方=1求该椭圆的焦点坐标高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值 4x^2+5y^2=1椭圆问题题是4x^2+5y^2=1 求椭圆焦点长轴短轴长已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．椭圆x^2/16+y^2/9=1求2x+3y的最大值求椭圆焦点坐标2X^2+4y^2=1 求椭圆x^2/8-k+y^2/4-k=1的焦点坐标, 求椭圆x=4+2cos@y=1+5sin,的焦距 2X平方+4y平方=1求椭圆的焦点坐标.