写出计算-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2的值的程序框图请注意这是程序框图,是高二数学必修3的内容不是计算~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:14:33
写出计算-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2的值的程序框图请注意这是程序框图,是高二数学必修3的内容不是计算~

写出计算-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2的值的程序框图请注意这是程序框图,是高二数学必修3的内容不是计算~
写出计算-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2的值的程序框图
请注意这是程序框图,是高二数学必修3的内容不是计算~

写出计算-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2的值的程序框图请注意这是程序框图,是高二数学必修3的内容不是计算~
开始 -> 设置变量a=1,b=1,c=0 -> b=-1*b -> c=c+b*a*a ->
判断a的值(如果a小于101,则a=a+1,并回到第三步b=-1*b处开始循环)
(如果a已不小于101,则退出循环) -> 输出c
基本就是这个意思吧

原式=-(1^2+2^2+...100^2)+2*(2^2+4^2+..100^2)
=-(100*101*201/6)+8*(1^2+2^2+..50^2)
=-338350+8*(50*51*101/6)
=5050

-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2
=2^2-1^2+4^2-3^2+...+100^2-99^2
=(2-1)(2+1)+(4+3)(4-3)....+(100+99)(100-99)
=1+2+3+4+5+...+99+100
=(1+100)*100/2
=5050

程序框图如下: