已知a是方程x^2-x-1=0的一个根 则a^4-3a-2的值为____?请付过程 或解题思路 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:26:39
已知a是方程x^2-x-1=0的一个根 则a^4-3a-2的值为____?请付过程 或解题思路 谢谢

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已知a是方程x^2-x-1=0的一个根 则a^4-3a-2的值为____?
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已知a是方程x^2-x-1=0的一个根
a^2-a-1=0
a^2=a+1
a^4-3a-2=(a+1)^2-3a-2
=a^2+2a+1-3a-2
=a^2-a-1=0

解题思路:
把 a 代入方程,获得一个关于a的方程
求出方程的解 获得a的值
把a的值代入 求解的式子