设n是自然数,[x]表示不超过x的最大整数.解方程,x+2[x]+3[x]+.+n[x]=(1+2+3+.+n)的平方

设n是自然数,[x]表示不超过x的最大整数.解方程,x+2[x]+3[x]+.+n[x]=(1+2+3+.+n)的平方
设n是自然数,[x]表示不超过x的最大整数.
解方程,x+2[x]+3[x]+.+n[x]=(1+2+3+.+n)的平方

设n是自然数,[x]表示不超过x的最大整数.解方程,x+2[x]+3[x]+.+n[x]=(1+2+3+.+n)的平方
1、由于N为自然数,所以：1+2+3+.+n的和为整数,(1+2+3+.+n)的平方也是整数.
2、,[x]表示不超过x的最大整数,n是自然数,所以2[x]+3[x]+.+n[x]的和是整数.
3、得出结论x是整数
4、x=[x]
5、x=(1+n)*n/2