如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=10,BC=12,点A、B分别在x、y轴上,当点A在x轴的正半轴上运动时,点B随之在y轴上运动.在运动过程中,点C到原点O的最大距离为?（答案不是2根号61,请用初中知识解,如果有几

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=10,BC=12,点A、B分别在x、y轴上,当点A在x轴的正半轴上运动时,点B随之在y轴上运动.在运动过程中,点C到原点O的最大距离为?（答案不是2根号61,请用初中知识解,如果有几
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=10,BC=12,点A、B分别在x、y轴上,当点A在x轴的正半轴上运动时,点B随
之在y轴上运动.在运动过程中,点C到原点O的最大距离为?（答案不是2根号61,请用初中知识解,如果有几何和代数的不同解法更好）

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=10,BC=12,点A、B分别在x、y轴上,当点A在x轴的正半轴上运动时,点B随之在y轴上运动.在运动过程中,点C到原点O的最大距离为?（答案不是2根号61,请用初中知识解,如果有几
点A,B分别在x轴、y轴上,当点B在x轴运动时,点A随之在y轴上运动,在运动过程中,点O到AB的中点D的距离不变．本题可通过B、D、O在一条直线上时,点B到原点O的最大可得出答案．答案为5+根号69