在四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,AC、BD交与点O做直线EF分别交AD、BC于点E、F,求证：OE=OF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:47:12

在四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,AC、BD交与点O做直线EF分别交AD、BC于点E、F,求证：OE=OF.
在四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,AC、BD交与点O做直线EF分别交AD、BC于点E、F,求证：OE=OF.

在四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,AC、BD交与点O做直线EF分别交AD、BC于点E、F,求证：OE=OF.
叫FAC=角ACB
AO=OC
角AOE=角COF
角边角定理三角形AEO CFO全等所以OE=OF

因为：AB//CD,AD//BC
所以：角DBC=角ADB
所以：四边形ABCD是平行四边形
所以：AD=BC
因为：BD交与点O做直线EF分别交AD、BC于点E、F
所以：AE=ED,BF=FC
即：ED=BC
因为：角EOD与角BOF为对顶角
所以：角EOD=角BOF
所以：三角形EOD 全等于三角形BOF（AAS）<...

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AD//BC,∠EDO=∠FBO,∠DOE=∠BOF,△DOE∽△BOF,OE/OF=OD/OB,
又AB//CD,AD//BC,四边形ABCD为平行四边形，所以对角线互相平分，OB=OD,
OE/OF=OD/OB=OD/OD=1,OE=OF.

在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD 在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗? 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD 在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD? 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD